Scrie 100 000 101 000 156 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 100 000 101 000 156(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
100 000 101 000 156 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 000 101 000 156 : 2 = 50 000 050 500 078 + 0;
  • 50 000 050 500 078 : 2 = 25 000 025 250 039 + 0;
  • 25 000 025 250 039 : 2 = 12 500 012 625 019 + 1;
  • 12 500 012 625 019 : 2 = 6 250 006 312 509 + 1;
  • 6 250 006 312 509 : 2 = 3 125 003 156 254 + 1;
  • 3 125 003 156 254 : 2 = 1 562 501 578 127 + 0;
  • 1 562 501 578 127 : 2 = 781 250 789 063 + 1;
  • 781 250 789 063 : 2 = 390 625 394 531 + 1;
  • 390 625 394 531 : 2 = 195 312 697 265 + 1;
  • 195 312 697 265 : 2 = 97 656 348 632 + 1;
  • 97 656 348 632 : 2 = 48 828 174 316 + 0;
  • 48 828 174 316 : 2 = 24 414 087 158 + 0;
  • 24 414 087 158 : 2 = 12 207 043 579 + 0;
  • 12 207 043 579 : 2 = 6 103 521 789 + 1;
  • 6 103 521 789 : 2 = 3 051 760 894 + 1;
  • 3 051 760 894 : 2 = 1 525 880 447 + 0;
  • 1 525 880 447 : 2 = 762 940 223 + 1;
  • 762 940 223 : 2 = 381 470 111 + 1;
  • 381 470 111 : 2 = 190 735 055 + 1;
  • 190 735 055 : 2 = 95 367 527 + 1;
  • 95 367 527 : 2 = 47 683 763 + 1;
  • 47 683 763 : 2 = 23 841 881 + 1;
  • 23 841 881 : 2 = 11 920 940 + 1;
  • 11 920 940 : 2 = 5 960 470 + 0;
  • 5 960 470 : 2 = 2 980 235 + 0;
  • 2 980 235 : 2 = 1 490 117 + 1;
  • 1 490 117 : 2 = 745 058 + 1;
  • 745 058 : 2 = 372 529 + 0;
  • 372 529 : 2 = 186 264 + 1;
  • 186 264 : 2 = 93 132 + 0;
  • 93 132 : 2 = 46 566 + 0;
  • 46 566 : 2 = 23 283 + 0;
  • 23 283 : 2 = 11 641 + 1;
  • 11 641 : 2 = 5 820 + 1;
  • 5 820 : 2 = 2 910 + 0;
  • 2 910 : 2 = 1 455 + 0;
  • 1 455 : 2 = 727 + 1;
  • 727 : 2 = 363 + 1;
  • 363 : 2 = 181 + 1;
  • 181 : 2 = 90 + 1;
  • 90 : 2 = 45 + 0;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 000 101 000 156(10) = 101 1010 1111 0011 0001 0110 0111 1111 0110 0011 1101 1100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 100 000 101 000 156(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

100 000 101 000 156(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1010 1111 0011 0001 0110 0111 1111 0110 0011 1101 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 100 000 101 000 158 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100