Scrie 1 000 010 999 999 950 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 000 010 999 999 950(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 000 010 999 999 950 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 010 999 999 950 : 2 = 500 005 499 999 975 + 0;
  • 500 005 499 999 975 : 2 = 250 002 749 999 987 + 1;
  • 250 002 749 999 987 : 2 = 125 001 374 999 993 + 1;
  • 125 001 374 999 993 : 2 = 62 500 687 499 996 + 1;
  • 62 500 687 499 996 : 2 = 31 250 343 749 998 + 0;
  • 31 250 343 749 998 : 2 = 15 625 171 874 999 + 0;
  • 15 625 171 874 999 : 2 = 7 812 585 937 499 + 1;
  • 7 812 585 937 499 : 2 = 3 906 292 968 749 + 1;
  • 3 906 292 968 749 : 2 = 1 953 146 484 374 + 1;
  • 1 953 146 484 374 : 2 = 976 573 242 187 + 0;
  • 976 573 242 187 : 2 = 488 286 621 093 + 1;
  • 488 286 621 093 : 2 = 244 143 310 546 + 1;
  • 244 143 310 546 : 2 = 122 071 655 273 + 0;
  • 122 071 655 273 : 2 = 61 035 827 636 + 1;
  • 61 035 827 636 : 2 = 30 517 913 818 + 0;
  • 30 517 913 818 : 2 = 15 258 956 909 + 0;
  • 15 258 956 909 : 2 = 7 629 478 454 + 1;
  • 7 629 478 454 : 2 = 3 814 739 227 + 0;
  • 3 814 739 227 : 2 = 1 907 369 613 + 1;
  • 1 907 369 613 : 2 = 953 684 806 + 1;
  • 953 684 806 : 2 = 476 842 403 + 0;
  • 476 842 403 : 2 = 238 421 201 + 1;
  • 238 421 201 : 2 = 119 210 600 + 1;
  • 119 210 600 : 2 = 59 605 300 + 0;
  • 59 605 300 : 2 = 29 802 650 + 0;
  • 29 802 650 : 2 = 14 901 325 + 0;
  • 14 901 325 : 2 = 7 450 662 + 1;
  • 7 450 662 : 2 = 3 725 331 + 0;
  • 3 725 331 : 2 = 1 862 665 + 1;
  • 1 862 665 : 2 = 931 332 + 1;
  • 931 332 : 2 = 465 666 + 0;
  • 465 666 : 2 = 232 833 + 0;
  • 232 833 : 2 = 116 416 + 1;
  • 116 416 : 2 = 58 208 + 0;
  • 58 208 : 2 = 29 104 + 0;
  • 29 104 : 2 = 14 552 + 0;
  • 14 552 : 2 = 7 276 + 0;
  • 7 276 : 2 = 3 638 + 0;
  • 3 638 : 2 = 1 819 + 0;
  • 1 819 : 2 = 909 + 1;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 000 010 999 999 950(10) = 11 1000 1101 1000 0001 0011 0100 0110 1101 0010 1101 1100 1110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 000 010 999 999 950(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 000 010 999 999 950(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 1000 0001 0011 0100 0110 1101 0010 1101 1100 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 000 010 999 999 988 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100