Scrie 10 001 010 110 010 451 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 001 010 110 010 451(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 001 010 110 010 451 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 001 010 110 010 451 : 2 = 5 000 505 055 005 225 + 1;
  • 5 000 505 055 005 225 : 2 = 2 500 252 527 502 612 + 1;
  • 2 500 252 527 502 612 : 2 = 1 250 126 263 751 306 + 0;
  • 1 250 126 263 751 306 : 2 = 625 063 131 875 653 + 0;
  • 625 063 131 875 653 : 2 = 312 531 565 937 826 + 1;
  • 312 531 565 937 826 : 2 = 156 265 782 968 913 + 0;
  • 156 265 782 968 913 : 2 = 78 132 891 484 456 + 1;
  • 78 132 891 484 456 : 2 = 39 066 445 742 228 + 0;
  • 39 066 445 742 228 : 2 = 19 533 222 871 114 + 0;
  • 19 533 222 871 114 : 2 = 9 766 611 435 557 + 0;
  • 9 766 611 435 557 : 2 = 4 883 305 717 778 + 1;
  • 4 883 305 717 778 : 2 = 2 441 652 858 889 + 0;
  • 2 441 652 858 889 : 2 = 1 220 826 429 444 + 1;
  • 1 220 826 429 444 : 2 = 610 413 214 722 + 0;
  • 610 413 214 722 : 2 = 305 206 607 361 + 0;
  • 305 206 607 361 : 2 = 152 603 303 680 + 1;
  • 152 603 303 680 : 2 = 76 301 651 840 + 0;
  • 76 301 651 840 : 2 = 38 150 825 920 + 0;
  • 38 150 825 920 : 2 = 19 075 412 960 + 0;
  • 19 075 412 960 : 2 = 9 537 706 480 + 0;
  • 9 537 706 480 : 2 = 4 768 853 240 + 0;
  • 4 768 853 240 : 2 = 2 384 426 620 + 0;
  • 2 384 426 620 : 2 = 1 192 213 310 + 0;
  • 1 192 213 310 : 2 = 596 106 655 + 0;
  • 596 106 655 : 2 = 298 053 327 + 1;
  • 298 053 327 : 2 = 149 026 663 + 1;
  • 149 026 663 : 2 = 74 513 331 + 1;
  • 74 513 331 : 2 = 37 256 665 + 1;
  • 37 256 665 : 2 = 18 628 332 + 1;
  • 18 628 332 : 2 = 9 314 166 + 0;
  • 9 314 166 : 2 = 4 657 083 + 0;
  • 4 657 083 : 2 = 2 328 541 + 1;
  • 2 328 541 : 2 = 1 164 270 + 1;
  • 1 164 270 : 2 = 582 135 + 0;
  • 582 135 : 2 = 291 067 + 1;
  • 291 067 : 2 = 145 533 + 1;
  • 145 533 : 2 = 72 766 + 1;
  • 72 766 : 2 = 36 383 + 0;
  • 36 383 : 2 = 18 191 + 1;
  • 18 191 : 2 = 9 095 + 1;
  • 9 095 : 2 = 4 547 + 1;
  • 4 547 : 2 = 2 273 + 1;
  • 2 273 : 2 = 1 136 + 1;
  • 1 136 : 2 = 568 + 0;
  • 568 : 2 = 284 + 0;
  • 284 : 2 = 142 + 0;
  • 142 : 2 = 71 + 0;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 001 010 110 010 451(10) = 10 0011 1000 0111 1101 1101 1001 1111 0000 0000 1001 0100 0101 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 001 010 110 010 451(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

10 001 010 110 010 451(10) = 0000 0000 0010 0011 1000 0111 1101 1101 1001 1111 0000 0000 1001 0100 0101 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 001 010 110 010 464 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100