Scrie 100 010 110 109 761 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 100 010 110 109 761(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
100 010 110 109 761 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 010 110 109 761 : 2 = 50 005 055 054 880 + 1;
  • 50 005 055 054 880 : 2 = 25 002 527 527 440 + 0;
  • 25 002 527 527 440 : 2 = 12 501 263 763 720 + 0;
  • 12 501 263 763 720 : 2 = 6 250 631 881 860 + 0;
  • 6 250 631 881 860 : 2 = 3 125 315 940 930 + 0;
  • 3 125 315 940 930 : 2 = 1 562 657 970 465 + 0;
  • 1 562 657 970 465 : 2 = 781 328 985 232 + 1;
  • 781 328 985 232 : 2 = 390 664 492 616 + 0;
  • 390 664 492 616 : 2 = 195 332 246 308 + 0;
  • 195 332 246 308 : 2 = 97 666 123 154 + 0;
  • 97 666 123 154 : 2 = 48 833 061 577 + 0;
  • 48 833 061 577 : 2 = 24 416 530 788 + 1;
  • 24 416 530 788 : 2 = 12 208 265 394 + 0;
  • 12 208 265 394 : 2 = 6 104 132 697 + 0;
  • 6 104 132 697 : 2 = 3 052 066 348 + 1;
  • 3 052 066 348 : 2 = 1 526 033 174 + 0;
  • 1 526 033 174 : 2 = 763 016 587 + 0;
  • 763 016 587 : 2 = 381 508 293 + 1;
  • 381 508 293 : 2 = 190 754 146 + 1;
  • 190 754 146 : 2 = 95 377 073 + 0;
  • 95 377 073 : 2 = 47 688 536 + 1;
  • 47 688 536 : 2 = 23 844 268 + 0;
  • 23 844 268 : 2 = 11 922 134 + 0;
  • 11 922 134 : 2 = 5 961 067 + 0;
  • 5 961 067 : 2 = 2 980 533 + 1;
  • 2 980 533 : 2 = 1 490 266 + 1;
  • 1 490 266 : 2 = 745 133 + 0;
  • 745 133 : 2 = 372 566 + 1;
  • 372 566 : 2 = 186 283 + 0;
  • 186 283 : 2 = 93 141 + 1;
  • 93 141 : 2 = 46 570 + 1;
  • 46 570 : 2 = 23 285 + 0;
  • 23 285 : 2 = 11 642 + 1;
  • 11 642 : 2 = 5 821 + 0;
  • 5 821 : 2 = 2 910 + 1;
  • 2 910 : 2 = 1 455 + 0;
  • 1 455 : 2 = 727 + 1;
  • 727 : 2 = 363 + 1;
  • 363 : 2 = 181 + 1;
  • 181 : 2 = 90 + 1;
  • 90 : 2 = 45 + 0;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 010 110 109 761(10) = 101 1010 1111 0101 0110 1011 0001 0110 0100 1000 0100 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 100 010 110 109 761(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

100 010 110 109 761(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1010 1111 0101 0110 1011 0001 0110 0100 1000 0100 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 100 010 110 109 765 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100