Scrie 1 000 111 100 010 992 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 000 111 100 010 992(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 000 111 100 010 992 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 000 111 100 010 992 : 2 = 500 055 550 005 496 + 0;
  • 500 055 550 005 496 : 2 = 250 027 775 002 748 + 0;
  • 250 027 775 002 748 : 2 = 125 013 887 501 374 + 0;
  • 125 013 887 501 374 : 2 = 62 506 943 750 687 + 0;
  • 62 506 943 750 687 : 2 = 31 253 471 875 343 + 1;
  • 31 253 471 875 343 : 2 = 15 626 735 937 671 + 1;
  • 15 626 735 937 671 : 2 = 7 813 367 968 835 + 1;
  • 7 813 367 968 835 : 2 = 3 906 683 984 417 + 1;
  • 3 906 683 984 417 : 2 = 1 953 341 992 208 + 1;
  • 1 953 341 992 208 : 2 = 976 670 996 104 + 0;
  • 976 670 996 104 : 2 = 488 335 498 052 + 0;
  • 488 335 498 052 : 2 = 244 167 749 026 + 0;
  • 244 167 749 026 : 2 = 122 083 874 513 + 0;
  • 122 083 874 513 : 2 = 61 041 937 256 + 1;
  • 61 041 937 256 : 2 = 30 520 968 628 + 0;
  • 30 520 968 628 : 2 = 15 260 484 314 + 0;
  • 15 260 484 314 : 2 = 7 630 242 157 + 0;
  • 7 630 242 157 : 2 = 3 815 121 078 + 1;
  • 3 815 121 078 : 2 = 1 907 560 539 + 0;
  • 1 907 560 539 : 2 = 953 780 269 + 1;
  • 953 780 269 : 2 = 476 890 134 + 1;
  • 476 890 134 : 2 = 238 445 067 + 0;
  • 238 445 067 : 2 = 119 222 533 + 1;
  • 119 222 533 : 2 = 59 611 266 + 1;
  • 59 611 266 : 2 = 29 805 633 + 0;
  • 29 805 633 : 2 = 14 902 816 + 1;
  • 14 902 816 : 2 = 7 451 408 + 0;
  • 7 451 408 : 2 = 3 725 704 + 0;
  • 3 725 704 : 2 = 1 862 852 + 0;
  • 1 862 852 : 2 = 931 426 + 0;
  • 931 426 : 2 = 465 713 + 0;
  • 465 713 : 2 = 232 856 + 1;
  • 232 856 : 2 = 116 428 + 0;
  • 116 428 : 2 = 58 214 + 0;
  • 58 214 : 2 = 29 107 + 0;
  • 29 107 : 2 = 14 553 + 1;
  • 14 553 : 2 = 7 276 + 1;
  • 7 276 : 2 = 3 638 + 0;
  • 3 638 : 2 = 1 819 + 0;
  • 1 819 : 2 = 909 + 1;
  • 909 : 2 = 454 + 1;
  • 454 : 2 = 227 + 0;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 000 111 100 010 992(10) = 11 1000 1101 1001 1000 1000 0010 1101 1010 0010 0001 1111 0000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 000 111 100 010 992(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 000 111 100 010 992(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1101 1001 1000 1000 0010 1101 1010 0010 0001 1111 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 000 111 100 011 038 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 03, 2026 [Martie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100