Scrie 1 001 000 010 100 608 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 001 000 010 100 608(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 001 000 010 100 608 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 000 010 100 608 : 2 = 500 500 005 050 304 + 0;
  • 500 500 005 050 304 : 2 = 250 250 002 525 152 + 0;
  • 250 250 002 525 152 : 2 = 125 125 001 262 576 + 0;
  • 125 125 001 262 576 : 2 = 62 562 500 631 288 + 0;
  • 62 562 500 631 288 : 2 = 31 281 250 315 644 + 0;
  • 31 281 250 315 644 : 2 = 15 640 625 157 822 + 0;
  • 15 640 625 157 822 : 2 = 7 820 312 578 911 + 0;
  • 7 820 312 578 911 : 2 = 3 910 156 289 455 + 1;
  • 3 910 156 289 455 : 2 = 1 955 078 144 727 + 1;
  • 1 955 078 144 727 : 2 = 977 539 072 363 + 1;
  • 977 539 072 363 : 2 = 488 769 536 181 + 1;
  • 488 769 536 181 : 2 = 244 384 768 090 + 1;
  • 244 384 768 090 : 2 = 122 192 384 045 + 0;
  • 122 192 384 045 : 2 = 61 096 192 022 + 1;
  • 61 096 192 022 : 2 = 30 548 096 011 + 0;
  • 30 548 096 011 : 2 = 15 274 048 005 + 1;
  • 15 274 048 005 : 2 = 7 637 024 002 + 1;
  • 7 637 024 002 : 2 = 3 818 512 001 + 0;
  • 3 818 512 001 : 2 = 1 909 256 000 + 1;
  • 1 909 256 000 : 2 = 954 628 000 + 0;
  • 954 628 000 : 2 = 477 314 000 + 0;
  • 477 314 000 : 2 = 238 657 000 + 0;
  • 238 657 000 : 2 = 119 328 500 + 0;
  • 119 328 500 : 2 = 59 664 250 + 0;
  • 59 664 250 : 2 = 29 832 125 + 0;
  • 29 832 125 : 2 = 14 916 062 + 1;
  • 14 916 062 : 2 = 7 458 031 + 0;
  • 7 458 031 : 2 = 3 729 015 + 1;
  • 3 729 015 : 2 = 1 864 507 + 1;
  • 1 864 507 : 2 = 932 253 + 1;
  • 932 253 : 2 = 466 126 + 1;
  • 466 126 : 2 = 233 063 + 0;
  • 233 063 : 2 = 116 531 + 1;
  • 116 531 : 2 = 58 265 + 1;
  • 58 265 : 2 = 29 132 + 1;
  • 29 132 : 2 = 14 566 + 0;
  • 14 566 : 2 = 7 283 + 0;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 000 010 100 608(10) = 11 1000 1110 0110 0111 0111 1010 0000 0101 1010 1111 1000 0000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 000 010 100 608(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 001 000 010 100 608(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0110 0111 0111 1010 0000 0101 1010 1111 1000 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 001 000 010 100 590 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100