Scrie 1 001 001 001 110 967 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 001 001 001 110 967(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 001 001 001 110 967 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 001 001 110 967 : 2 = 500 500 500 555 483 + 1;
  • 500 500 500 555 483 : 2 = 250 250 250 277 741 + 1;
  • 250 250 250 277 741 : 2 = 125 125 125 138 870 + 1;
  • 125 125 125 138 870 : 2 = 62 562 562 569 435 + 0;
  • 62 562 562 569 435 : 2 = 31 281 281 284 717 + 1;
  • 31 281 281 284 717 : 2 = 15 640 640 642 358 + 1;
  • 15 640 640 642 358 : 2 = 7 820 320 321 179 + 0;
  • 7 820 320 321 179 : 2 = 3 910 160 160 589 + 1;
  • 3 910 160 160 589 : 2 = 1 955 080 080 294 + 1;
  • 1 955 080 080 294 : 2 = 977 540 040 147 + 0;
  • 977 540 040 147 : 2 = 488 770 020 073 + 1;
  • 488 770 020 073 : 2 = 244 385 010 036 + 1;
  • 244 385 010 036 : 2 = 122 192 505 018 + 0;
  • 122 192 505 018 : 2 = 61 096 252 509 + 0;
  • 61 096 252 509 : 2 = 30 548 126 254 + 1;
  • 30 548 126 254 : 2 = 15 274 063 127 + 0;
  • 15 274 063 127 : 2 = 7 637 031 563 + 1;
  • 7 637 031 563 : 2 = 3 818 515 781 + 1;
  • 3 818 515 781 : 2 = 1 909 257 890 + 1;
  • 1 909 257 890 : 2 = 954 628 945 + 0;
  • 954 628 945 : 2 = 477 314 472 + 1;
  • 477 314 472 : 2 = 238 657 236 + 0;
  • 238 657 236 : 2 = 119 328 618 + 0;
  • 119 328 618 : 2 = 59 664 309 + 0;
  • 59 664 309 : 2 = 29 832 154 + 1;
  • 29 832 154 : 2 = 14 916 077 + 0;
  • 14 916 077 : 2 = 7 458 038 + 1;
  • 7 458 038 : 2 = 3 729 019 + 0;
  • 3 729 019 : 2 = 1 864 509 + 1;
  • 1 864 509 : 2 = 932 254 + 1;
  • 932 254 : 2 = 466 127 + 0;
  • 466 127 : 2 = 233 063 + 1;
  • 233 063 : 2 = 116 531 + 1;
  • 116 531 : 2 = 58 265 + 1;
  • 58 265 : 2 = 29 132 + 1;
  • 29 132 : 2 = 14 566 + 0;
  • 14 566 : 2 = 7 283 + 0;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 001 001 110 967(10) = 11 1000 1110 0110 0111 1011 0101 0001 0111 0100 1101 1011 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 001 001 110 967(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 001 001 001 110 967(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0110 0111 1011 0101 0001 0111 0100 1101 1011 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 001 001 001 110 947 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100