Scrie 100 100 111 009 676 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 100 100 111 009 676(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
100 100 111 009 676 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 100 111 009 676 : 2 = 50 050 055 504 838 + 0;
  • 50 050 055 504 838 : 2 = 25 025 027 752 419 + 0;
  • 25 025 027 752 419 : 2 = 12 512 513 876 209 + 1;
  • 12 512 513 876 209 : 2 = 6 256 256 938 104 + 1;
  • 6 256 256 938 104 : 2 = 3 128 128 469 052 + 0;
  • 3 128 128 469 052 : 2 = 1 564 064 234 526 + 0;
  • 1 564 064 234 526 : 2 = 782 032 117 263 + 0;
  • 782 032 117 263 : 2 = 391 016 058 631 + 1;
  • 391 016 058 631 : 2 = 195 508 029 315 + 1;
  • 195 508 029 315 : 2 = 97 754 014 657 + 1;
  • 97 754 014 657 : 2 = 48 877 007 328 + 1;
  • 48 877 007 328 : 2 = 24 438 503 664 + 0;
  • 24 438 503 664 : 2 = 12 219 251 832 + 0;
  • 12 219 251 832 : 2 = 6 109 625 916 + 0;
  • 6 109 625 916 : 2 = 3 054 812 958 + 0;
  • 3 054 812 958 : 2 = 1 527 406 479 + 0;
  • 1 527 406 479 : 2 = 763 703 239 + 1;
  • 763 703 239 : 2 = 381 851 619 + 1;
  • 381 851 619 : 2 = 190 925 809 + 1;
  • 190 925 809 : 2 = 95 462 904 + 1;
  • 95 462 904 : 2 = 47 731 452 + 0;
  • 47 731 452 : 2 = 23 865 726 + 0;
  • 23 865 726 : 2 = 11 932 863 + 0;
  • 11 932 863 : 2 = 5 966 431 + 1;
  • 5 966 431 : 2 = 2 983 215 + 1;
  • 2 983 215 : 2 = 1 491 607 + 1;
  • 1 491 607 : 2 = 745 803 + 1;
  • 745 803 : 2 = 372 901 + 1;
  • 372 901 : 2 = 186 450 + 1;
  • 186 450 : 2 = 93 225 + 0;
  • 93 225 : 2 = 46 612 + 1;
  • 46 612 : 2 = 23 306 + 0;
  • 23 306 : 2 = 11 653 + 0;
  • 11 653 : 2 = 5 826 + 1;
  • 5 826 : 2 = 2 913 + 0;
  • 2 913 : 2 = 1 456 + 1;
  • 1 456 : 2 = 728 + 0;
  • 728 : 2 = 364 + 0;
  • 364 : 2 = 182 + 0;
  • 182 : 2 = 91 + 0;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 100 111 009 676(10) = 101 1011 0000 1010 0101 1111 1000 1111 0000 0111 1000 1100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 100 100 111 009 676(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

100 100 111 009 676(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 0000 1010 0101 1111 1000 1111 0000 0111 1000 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 100 100 111 009 678 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100