Scrie 1 001 001 110 100 263 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 001 001 110 100 263(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 001 001 110 100 263 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 001 110 100 263 : 2 = 500 500 555 050 131 + 1;
  • 500 500 555 050 131 : 2 = 250 250 277 525 065 + 1;
  • 250 250 277 525 065 : 2 = 125 125 138 762 532 + 1;
  • 125 125 138 762 532 : 2 = 62 562 569 381 266 + 0;
  • 62 562 569 381 266 : 2 = 31 281 284 690 633 + 0;
  • 31 281 284 690 633 : 2 = 15 640 642 345 316 + 1;
  • 15 640 642 345 316 : 2 = 7 820 321 172 658 + 0;
  • 7 820 321 172 658 : 2 = 3 910 160 586 329 + 0;
  • 3 910 160 586 329 : 2 = 1 955 080 293 164 + 1;
  • 1 955 080 293 164 : 2 = 977 540 146 582 + 0;
  • 977 540 146 582 : 2 = 488 770 073 291 + 0;
  • 488 770 073 291 : 2 = 244 385 036 645 + 1;
  • 244 385 036 645 : 2 = 122 192 518 322 + 1;
  • 122 192 518 322 : 2 = 61 096 259 161 + 0;
  • 61 096 259 161 : 2 = 30 548 129 580 + 1;
  • 30 548 129 580 : 2 = 15 274 064 790 + 0;
  • 15 274 064 790 : 2 = 7 637 032 395 + 0;
  • 7 637 032 395 : 2 = 3 818 516 197 + 1;
  • 3 818 516 197 : 2 = 1 909 258 098 + 1;
  • 1 909 258 098 : 2 = 954 629 049 + 0;
  • 954 629 049 : 2 = 477 314 524 + 1;
  • 477 314 524 : 2 = 238 657 262 + 0;
  • 238 657 262 : 2 = 119 328 631 + 0;
  • 119 328 631 : 2 = 59 664 315 + 1;
  • 59 664 315 : 2 = 29 832 157 + 1;
  • 29 832 157 : 2 = 14 916 078 + 1;
  • 14 916 078 : 2 = 7 458 039 + 0;
  • 7 458 039 : 2 = 3 729 019 + 1;
  • 3 729 019 : 2 = 1 864 509 + 1;
  • 1 864 509 : 2 = 932 254 + 1;
  • 932 254 : 2 = 466 127 + 0;
  • 466 127 : 2 = 233 063 + 1;
  • 233 063 : 2 = 116 531 + 1;
  • 116 531 : 2 = 58 265 + 1;
  • 58 265 : 2 = 29 132 + 1;
  • 29 132 : 2 = 14 566 + 0;
  • 14 566 : 2 = 7 283 + 0;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 001 110 100 263(10) = 11 1000 1110 0110 0111 1011 1011 1001 0110 0101 1001 0010 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 001 110 100 263(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 001 001 110 100 263(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0110 0111 1011 1011 1001 0110 0101 1001 0010 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 001 001 110 100 248 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100