1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 100 100 111 010 048 : 2 = 50 050 055 505 024 + 0;
- 50 050 055 505 024 : 2 = 25 025 027 752 512 + 0;
- 25 025 027 752 512 : 2 = 12 512 513 876 256 + 0;
- 12 512 513 876 256 : 2 = 6 256 256 938 128 + 0;
- 6 256 256 938 128 : 2 = 3 128 128 469 064 + 0;
- 3 128 128 469 064 : 2 = 1 564 064 234 532 + 0;
- 1 564 064 234 532 : 2 = 782 032 117 266 + 0;
- 782 032 117 266 : 2 = 391 016 058 633 + 0;
- 391 016 058 633 : 2 = 195 508 029 316 + 1;
- 195 508 029 316 : 2 = 97 754 014 658 + 0;
- 97 754 014 658 : 2 = 48 877 007 329 + 0;
- 48 877 007 329 : 2 = 24 438 503 664 + 1;
- 24 438 503 664 : 2 = 12 219 251 832 + 0;
- 12 219 251 832 : 2 = 6 109 625 916 + 0;
- 6 109 625 916 : 2 = 3 054 812 958 + 0;
- 3 054 812 958 : 2 = 1 527 406 479 + 0;
- 1 527 406 479 : 2 = 763 703 239 + 1;
- 763 703 239 : 2 = 381 851 619 + 1;
- 381 851 619 : 2 = 190 925 809 + 1;
- 190 925 809 : 2 = 95 462 904 + 1;
- 95 462 904 : 2 = 47 731 452 + 0;
- 47 731 452 : 2 = 23 865 726 + 0;
- 23 865 726 : 2 = 11 932 863 + 0;
- 11 932 863 : 2 = 5 966 431 + 1;
- 5 966 431 : 2 = 2 983 215 + 1;
- 2 983 215 : 2 = 1 491 607 + 1;
- 1 491 607 : 2 = 745 803 + 1;
- 745 803 : 2 = 372 901 + 1;
- 372 901 : 2 = 186 450 + 1;
- 186 450 : 2 = 93 225 + 0;
- 93 225 : 2 = 46 612 + 1;
- 46 612 : 2 = 23 306 + 0;
- 23 306 : 2 = 11 653 + 0;
- 11 653 : 2 = 5 826 + 1;
- 5 826 : 2 = 2 913 + 0;
- 2 913 : 2 = 1 456 + 1;
- 1 456 : 2 = 728 + 0;
- 728 : 2 = 364 + 0;
- 364 : 2 = 182 + 0;
- 182 : 2 = 91 + 0;
- 91 : 2 = 45 + 1;
- 45 : 2 = 22 + 1;
- 22 : 2 = 11 + 0;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
100 100 111 010 048(10) = 101 1011 0000 1010 0101 1111 1000 1111 0000 1001 0000 0000(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.