Scrie 1 001 010 000 009 902 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 001 010 000 009 902(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 001 010 000 009 902 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 010 000 009 902 : 2 = 500 505 000 004 951 + 0;
  • 500 505 000 004 951 : 2 = 250 252 500 002 475 + 1;
  • 250 252 500 002 475 : 2 = 125 126 250 001 237 + 1;
  • 125 126 250 001 237 : 2 = 62 563 125 000 618 + 1;
  • 62 563 125 000 618 : 2 = 31 281 562 500 309 + 0;
  • 31 281 562 500 309 : 2 = 15 640 781 250 154 + 1;
  • 15 640 781 250 154 : 2 = 7 820 390 625 077 + 0;
  • 7 820 390 625 077 : 2 = 3 910 195 312 538 + 1;
  • 3 910 195 312 538 : 2 = 1 955 097 656 269 + 0;
  • 1 955 097 656 269 : 2 = 977 548 828 134 + 1;
  • 977 548 828 134 : 2 = 488 774 414 067 + 0;
  • 488 774 414 067 : 2 = 244 387 207 033 + 1;
  • 244 387 207 033 : 2 = 122 193 603 516 + 1;
  • 122 193 603 516 : 2 = 61 096 801 758 + 0;
  • 61 096 801 758 : 2 = 30 548 400 879 + 0;
  • 30 548 400 879 : 2 = 15 274 200 439 + 1;
  • 15 274 200 439 : 2 = 7 637 100 219 + 1;
  • 7 637 100 219 : 2 = 3 818 550 109 + 1;
  • 3 818 550 109 : 2 = 1 909 275 054 + 1;
  • 1 909 275 054 : 2 = 954 637 527 + 0;
  • 954 637 527 : 2 = 477 318 763 + 1;
  • 477 318 763 : 2 = 238 659 381 + 1;
  • 238 659 381 : 2 = 119 329 690 + 1;
  • 119 329 690 : 2 = 59 664 845 + 0;
  • 59 664 845 : 2 = 29 832 422 + 1;
  • 29 832 422 : 2 = 14 916 211 + 0;
  • 14 916 211 : 2 = 7 458 105 + 1;
  • 7 458 105 : 2 = 3 729 052 + 1;
  • 3 729 052 : 2 = 1 864 526 + 0;
  • 1 864 526 : 2 = 932 263 + 0;
  • 932 263 : 2 = 466 131 + 1;
  • 466 131 : 2 = 233 065 + 1;
  • 233 065 : 2 = 116 532 + 1;
  • 116 532 : 2 = 58 266 + 0;
  • 58 266 : 2 = 29 133 + 0;
  • 29 133 : 2 = 14 566 + 1;
  • 14 566 : 2 = 7 283 + 0;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 010 000 009 902(10) = 11 1000 1110 0110 1001 1100 1101 0111 0111 1001 1010 1010 1110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 010 000 009 902(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 001 010 000 009 902(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0110 1001 1100 1101 0111 0111 1001 1010 1010 1110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 001 010 000 009 858 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100