Scrie 100 101 010 000 898 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 100 101 010 000 898(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
100 101 010 000 898 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 101 010 000 898 : 2 = 50 050 505 000 449 + 0;
  • 50 050 505 000 449 : 2 = 25 025 252 500 224 + 1;
  • 25 025 252 500 224 : 2 = 12 512 626 250 112 + 0;
  • 12 512 626 250 112 : 2 = 6 256 313 125 056 + 0;
  • 6 256 313 125 056 : 2 = 3 128 156 562 528 + 0;
  • 3 128 156 562 528 : 2 = 1 564 078 281 264 + 0;
  • 1 564 078 281 264 : 2 = 782 039 140 632 + 0;
  • 782 039 140 632 : 2 = 391 019 570 316 + 0;
  • 391 019 570 316 : 2 = 195 509 785 158 + 0;
  • 195 509 785 158 : 2 = 97 754 892 579 + 0;
  • 97 754 892 579 : 2 = 48 877 446 289 + 1;
  • 48 877 446 289 : 2 = 24 438 723 144 + 1;
  • 24 438 723 144 : 2 = 12 219 361 572 + 0;
  • 12 219 361 572 : 2 = 6 109 680 786 + 0;
  • 6 109 680 786 : 2 = 3 054 840 393 + 0;
  • 3 054 840 393 : 2 = 1 527 420 196 + 1;
  • 1 527 420 196 : 2 = 763 710 098 + 0;
  • 763 710 098 : 2 = 381 855 049 + 0;
  • 381 855 049 : 2 = 190 927 524 + 1;
  • 190 927 524 : 2 = 95 463 762 + 0;
  • 95 463 762 : 2 = 47 731 881 + 0;
  • 47 731 881 : 2 = 23 865 940 + 1;
  • 23 865 940 : 2 = 11 932 970 + 0;
  • 11 932 970 : 2 = 5 966 485 + 0;
  • 5 966 485 : 2 = 2 983 242 + 1;
  • 2 983 242 : 2 = 1 491 621 + 0;
  • 1 491 621 : 2 = 745 810 + 1;
  • 745 810 : 2 = 372 905 + 0;
  • 372 905 : 2 = 186 452 + 1;
  • 186 452 : 2 = 93 226 + 0;
  • 93 226 : 2 = 46 613 + 0;
  • 46 613 : 2 = 23 306 + 1;
  • 23 306 : 2 = 11 653 + 0;
  • 11 653 : 2 = 5 826 + 1;
  • 5 826 : 2 = 2 913 + 0;
  • 2 913 : 2 = 1 456 + 1;
  • 1 456 : 2 = 728 + 0;
  • 728 : 2 = 364 + 0;
  • 364 : 2 = 182 + 0;
  • 182 : 2 = 91 + 0;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 101 010 000 898(10) = 101 1011 0000 1010 1001 0101 0010 0100 1000 1100 0000 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 100 101 010 000 898(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

100 101 010 000 898(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 0000 1010 1001 0101 0010 0100 1000 1100 0000 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul 100 101 010 000 877 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100