Scrie 1 001 011 010 000 313 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 001 011 010 000 313(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 001 011 010 000 313 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 011 010 000 313 : 2 = 500 505 505 000 156 + 1;
  • 500 505 505 000 156 : 2 = 250 252 752 500 078 + 0;
  • 250 252 752 500 078 : 2 = 125 126 376 250 039 + 0;
  • 125 126 376 250 039 : 2 = 62 563 188 125 019 + 1;
  • 62 563 188 125 019 : 2 = 31 281 594 062 509 + 1;
  • 31 281 594 062 509 : 2 = 15 640 797 031 254 + 1;
  • 15 640 797 031 254 : 2 = 7 820 398 515 627 + 0;
  • 7 820 398 515 627 : 2 = 3 910 199 257 813 + 1;
  • 3 910 199 257 813 : 2 = 1 955 099 628 906 + 1;
  • 1 955 099 628 906 : 2 = 977 549 814 453 + 0;
  • 977 549 814 453 : 2 = 488 774 907 226 + 1;
  • 488 774 907 226 : 2 = 244 387 453 613 + 0;
  • 244 387 453 613 : 2 = 122 193 726 806 + 1;
  • 122 193 726 806 : 2 = 61 096 863 403 + 0;
  • 61 096 863 403 : 2 = 30 548 431 701 + 1;
  • 30 548 431 701 : 2 = 15 274 215 850 + 1;
  • 15 274 215 850 : 2 = 7 637 107 925 + 0;
  • 7 637 107 925 : 2 = 3 818 553 962 + 1;
  • 3 818 553 962 : 2 = 1 909 276 981 + 0;
  • 1 909 276 981 : 2 = 954 638 490 + 1;
  • 954 638 490 : 2 = 477 319 245 + 0;
  • 477 319 245 : 2 = 238 659 622 + 1;
  • 238 659 622 : 2 = 119 329 811 + 0;
  • 119 329 811 : 2 = 59 664 905 + 1;
  • 59 664 905 : 2 = 29 832 452 + 1;
  • 29 832 452 : 2 = 14 916 226 + 0;
  • 14 916 226 : 2 = 7 458 113 + 0;
  • 7 458 113 : 2 = 3 729 056 + 1;
  • 3 729 056 : 2 = 1 864 528 + 0;
  • 1 864 528 : 2 = 932 264 + 0;
  • 932 264 : 2 = 466 132 + 0;
  • 466 132 : 2 = 233 066 + 0;
  • 233 066 : 2 = 116 533 + 0;
  • 116 533 : 2 = 58 266 + 1;
  • 58 266 : 2 = 29 133 + 0;
  • 29 133 : 2 = 14 566 + 1;
  • 14 566 : 2 = 7 283 + 0;
  • 7 283 : 2 = 3 641 + 1;
  • 3 641 : 2 = 1 820 + 1;
  • 1 820 : 2 = 910 + 0;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 011 010 000 313(10) = 11 1000 1110 0110 1010 0000 1001 1010 1010 1101 0101 1011 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 011 010 000 313(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 001 011 010 000 313(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 0110 1010 0000 1001 1010 1010 1101 0101 1011 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 001 011 010 000 315 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100