Scrie 1 001 110 000 999 948 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 001 110 000 999 948(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 001 110 000 999 948 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 110 000 999 948 : 2 = 500 555 000 499 974 + 0;
  • 500 555 000 499 974 : 2 = 250 277 500 249 987 + 0;
  • 250 277 500 249 987 : 2 = 125 138 750 124 993 + 1;
  • 125 138 750 124 993 : 2 = 62 569 375 062 496 + 1;
  • 62 569 375 062 496 : 2 = 31 284 687 531 248 + 0;
  • 31 284 687 531 248 : 2 = 15 642 343 765 624 + 0;
  • 15 642 343 765 624 : 2 = 7 821 171 882 812 + 0;
  • 7 821 171 882 812 : 2 = 3 910 585 941 406 + 0;
  • 3 910 585 941 406 : 2 = 1 955 292 970 703 + 0;
  • 1 955 292 970 703 : 2 = 977 646 485 351 + 1;
  • 977 646 485 351 : 2 = 488 823 242 675 + 1;
  • 488 823 242 675 : 2 = 244 411 621 337 + 1;
  • 244 411 621 337 : 2 = 122 205 810 668 + 1;
  • 122 205 810 668 : 2 = 61 102 905 334 + 0;
  • 61 102 905 334 : 2 = 30 551 452 667 + 0;
  • 30 551 452 667 : 2 = 15 275 726 333 + 1;
  • 15 275 726 333 : 2 = 7 637 863 166 + 1;
  • 7 637 863 166 : 2 = 3 818 931 583 + 0;
  • 3 818 931 583 : 2 = 1 909 465 791 + 1;
  • 1 909 465 791 : 2 = 954 732 895 + 1;
  • 954 732 895 : 2 = 477 366 447 + 1;
  • 477 366 447 : 2 = 238 683 223 + 1;
  • 238 683 223 : 2 = 119 341 611 + 1;
  • 119 341 611 : 2 = 59 670 805 + 1;
  • 59 670 805 : 2 = 29 835 402 + 1;
  • 29 835 402 : 2 = 14 917 701 + 0;
  • 14 917 701 : 2 = 7 458 850 + 1;
  • 7 458 850 : 2 = 3 729 425 + 0;
  • 3 729 425 : 2 = 1 864 712 + 1;
  • 1 864 712 : 2 = 932 356 + 0;
  • 932 356 : 2 = 466 178 + 0;
  • 466 178 : 2 = 233 089 + 0;
  • 233 089 : 2 = 116 544 + 1;
  • 116 544 : 2 = 58 272 + 0;
  • 58 272 : 2 = 29 136 + 0;
  • 29 136 : 2 = 14 568 + 0;
  • 14 568 : 2 = 7 284 + 0;
  • 7 284 : 2 = 3 642 + 0;
  • 3 642 : 2 = 1 821 + 0;
  • 1 821 : 2 = 910 + 1;
  • 910 : 2 = 455 + 0;
  • 455 : 2 = 227 + 1;
  • 227 : 2 = 113 + 1;
  • 113 : 2 = 56 + 1;
  • 56 : 2 = 28 + 0;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 001 110 000 999 948(10) = 11 1000 1110 1000 0001 0001 0101 1111 1101 1001 1110 0000 1100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 001 110 000 999 948(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 001 110 000 999 948(10) = 0000 0000 0000 0011 1000 1110 1000 0001 0001 0101 1111 1101 1001 1110 0000 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 001 110 000 999 962 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100