Scrie 100 111 010 010 585 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 100 111 010 010 585(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
100 111 010 010 585 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 100 111 010 010 585 : 2 = 50 055 505 005 292 + 1;
  • 50 055 505 005 292 : 2 = 25 027 752 502 646 + 0;
  • 25 027 752 502 646 : 2 = 12 513 876 251 323 + 0;
  • 12 513 876 251 323 : 2 = 6 256 938 125 661 + 1;
  • 6 256 938 125 661 : 2 = 3 128 469 062 830 + 1;
  • 3 128 469 062 830 : 2 = 1 564 234 531 415 + 0;
  • 1 564 234 531 415 : 2 = 782 117 265 707 + 1;
  • 782 117 265 707 : 2 = 391 058 632 853 + 1;
  • 391 058 632 853 : 2 = 195 529 316 426 + 1;
  • 195 529 316 426 : 2 = 97 764 658 213 + 0;
  • 97 764 658 213 : 2 = 48 882 329 106 + 1;
  • 48 882 329 106 : 2 = 24 441 164 553 + 0;
  • 24 441 164 553 : 2 = 12 220 582 276 + 1;
  • 12 220 582 276 : 2 = 6 110 291 138 + 0;
  • 6 110 291 138 : 2 = 3 055 145 569 + 0;
  • 3 055 145 569 : 2 = 1 527 572 784 + 1;
  • 1 527 572 784 : 2 = 763 786 392 + 0;
  • 763 786 392 : 2 = 381 893 196 + 0;
  • 381 893 196 : 2 = 190 946 598 + 0;
  • 190 946 598 : 2 = 95 473 299 + 0;
  • 95 473 299 : 2 = 47 736 649 + 1;
  • 47 736 649 : 2 = 23 868 324 + 1;
  • 23 868 324 : 2 = 11 934 162 + 0;
  • 11 934 162 : 2 = 5 967 081 + 0;
  • 5 967 081 : 2 = 2 983 540 + 1;
  • 2 983 540 : 2 = 1 491 770 + 0;
  • 1 491 770 : 2 = 745 885 + 0;
  • 745 885 : 2 = 372 942 + 1;
  • 372 942 : 2 = 186 471 + 0;
  • 186 471 : 2 = 93 235 + 1;
  • 93 235 : 2 = 46 617 + 1;
  • 46 617 : 2 = 23 308 + 1;
  • 23 308 : 2 = 11 654 + 0;
  • 11 654 : 2 = 5 827 + 0;
  • 5 827 : 2 = 2 913 + 1;
  • 2 913 : 2 = 1 456 + 1;
  • 1 456 : 2 = 728 + 0;
  • 728 : 2 = 364 + 0;
  • 364 : 2 = 182 + 0;
  • 182 : 2 = 91 + 0;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

100 111 010 010 585(10) = 101 1011 0000 1100 1110 1001 0011 0000 1001 0101 1101 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 100 111 010 010 585(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

100 111 010 010 585(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 0000 1100 1110 1001 0011 0000 1001 0101 1101 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 100 111 010 010 538 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 03, 2026 [Martie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Martie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100