Scrie 10 011 101 010 011 254 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 011 101 010 011 254(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 011 101 010 011 254 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 011 101 010 011 254 : 2 = 5 005 550 505 005 627 + 0;
  • 5 005 550 505 005 627 : 2 = 2 502 775 252 502 813 + 1;
  • 2 502 775 252 502 813 : 2 = 1 251 387 626 251 406 + 1;
  • 1 251 387 626 251 406 : 2 = 625 693 813 125 703 + 0;
  • 625 693 813 125 703 : 2 = 312 846 906 562 851 + 1;
  • 312 846 906 562 851 : 2 = 156 423 453 281 425 + 1;
  • 156 423 453 281 425 : 2 = 78 211 726 640 712 + 1;
  • 78 211 726 640 712 : 2 = 39 105 863 320 356 + 0;
  • 39 105 863 320 356 : 2 = 19 552 931 660 178 + 0;
  • 19 552 931 660 178 : 2 = 9 776 465 830 089 + 0;
  • 9 776 465 830 089 : 2 = 4 888 232 915 044 + 1;
  • 4 888 232 915 044 : 2 = 2 444 116 457 522 + 0;
  • 2 444 116 457 522 : 2 = 1 222 058 228 761 + 0;
  • 1 222 058 228 761 : 2 = 611 029 114 380 + 1;
  • 611 029 114 380 : 2 = 305 514 557 190 + 0;
  • 305 514 557 190 : 2 = 152 757 278 595 + 0;
  • 152 757 278 595 : 2 = 76 378 639 297 + 1;
  • 76 378 639 297 : 2 = 38 189 319 648 + 1;
  • 38 189 319 648 : 2 = 19 094 659 824 + 0;
  • 19 094 659 824 : 2 = 9 547 329 912 + 0;
  • 9 547 329 912 : 2 = 4 773 664 956 + 0;
  • 4 773 664 956 : 2 = 2 386 832 478 + 0;
  • 2 386 832 478 : 2 = 1 193 416 239 + 0;
  • 1 193 416 239 : 2 = 596 708 119 + 1;
  • 596 708 119 : 2 = 298 354 059 + 1;
  • 298 354 059 : 2 = 149 177 029 + 1;
  • 149 177 029 : 2 = 74 588 514 + 1;
  • 74 588 514 : 2 = 37 294 257 + 0;
  • 37 294 257 : 2 = 18 647 128 + 1;
  • 18 647 128 : 2 = 9 323 564 + 0;
  • 9 323 564 : 2 = 4 661 782 + 0;
  • 4 661 782 : 2 = 2 330 891 + 0;
  • 2 330 891 : 2 = 1 165 445 + 1;
  • 1 165 445 : 2 = 582 722 + 1;
  • 582 722 : 2 = 291 361 + 0;
  • 291 361 : 2 = 145 680 + 1;
  • 145 680 : 2 = 72 840 + 0;
  • 72 840 : 2 = 36 420 + 0;
  • 36 420 : 2 = 18 210 + 0;
  • 18 210 : 2 = 9 105 + 0;
  • 9 105 : 2 = 4 552 + 1;
  • 4 552 : 2 = 2 276 + 0;
  • 2 276 : 2 = 1 138 + 0;
  • 1 138 : 2 = 569 + 0;
  • 569 : 2 = 284 + 1;
  • 284 : 2 = 142 + 0;
  • 142 : 2 = 71 + 0;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 011 101 010 011 254(10) = 10 0011 1001 0001 0000 1011 0001 0111 1000 0011 0010 0100 0111 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 011 101 010 011 254(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

10 011 101 010 011 254(10) = 0000 0000 0010 0011 1001 0001 0000 1011 0001 0111 1000 0011 0010 0100 0111 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 011 101 010 011 228 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100