Scrie 10 011 110 001 000 694 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 011 110 001 000 694(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 011 110 001 000 694 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 011 110 001 000 694 : 2 = 5 005 555 000 500 347 + 0;
  • 5 005 555 000 500 347 : 2 = 2 502 777 500 250 173 + 1;
  • 2 502 777 500 250 173 : 2 = 1 251 388 750 125 086 + 1;
  • 1 251 388 750 125 086 : 2 = 625 694 375 062 543 + 0;
  • 625 694 375 062 543 : 2 = 312 847 187 531 271 + 1;
  • 312 847 187 531 271 : 2 = 156 423 593 765 635 + 1;
  • 156 423 593 765 635 : 2 = 78 211 796 882 817 + 1;
  • 78 211 796 882 817 : 2 = 39 105 898 441 408 + 1;
  • 39 105 898 441 408 : 2 = 19 552 949 220 704 + 0;
  • 19 552 949 220 704 : 2 = 9 776 474 610 352 + 0;
  • 9 776 474 610 352 : 2 = 4 888 237 305 176 + 0;
  • 4 888 237 305 176 : 2 = 2 444 118 652 588 + 0;
  • 2 444 118 652 588 : 2 = 1 222 059 326 294 + 0;
  • 1 222 059 326 294 : 2 = 611 029 663 147 + 0;
  • 611 029 663 147 : 2 = 305 514 831 573 + 1;
  • 305 514 831 573 : 2 = 152 757 415 786 + 1;
  • 152 757 415 786 : 2 = 76 378 707 893 + 0;
  • 76 378 707 893 : 2 = 38 189 353 946 + 1;
  • 38 189 353 946 : 2 = 19 094 676 973 + 0;
  • 19 094 676 973 : 2 = 9 547 338 486 + 1;
  • 9 547 338 486 : 2 = 4 773 669 243 + 0;
  • 4 773 669 243 : 2 = 2 386 834 621 + 1;
  • 2 386 834 621 : 2 = 1 193 417 310 + 1;
  • 1 193 417 310 : 2 = 596 708 655 + 0;
  • 596 708 655 : 2 = 298 354 327 + 1;
  • 298 354 327 : 2 = 149 177 163 + 1;
  • 149 177 163 : 2 = 74 588 581 + 1;
  • 74 588 581 : 2 = 37 294 290 + 1;
  • 37 294 290 : 2 = 18 647 145 + 0;
  • 18 647 145 : 2 = 9 323 572 + 1;
  • 9 323 572 : 2 = 4 661 786 + 0;
  • 4 661 786 : 2 = 2 330 893 + 0;
  • 2 330 893 : 2 = 1 165 446 + 1;
  • 1 165 446 : 2 = 582 723 + 0;
  • 582 723 : 2 = 291 361 + 1;
  • 291 361 : 2 = 145 680 + 1;
  • 145 680 : 2 = 72 840 + 0;
  • 72 840 : 2 = 36 420 + 0;
  • 36 420 : 2 = 18 210 + 0;
  • 18 210 : 2 = 9 105 + 0;
  • 9 105 : 2 = 4 552 + 1;
  • 4 552 : 2 = 2 276 + 0;
  • 2 276 : 2 = 1 138 + 0;
  • 1 138 : 2 = 569 + 0;
  • 569 : 2 = 284 + 1;
  • 284 : 2 = 142 + 0;
  • 142 : 2 = 71 + 0;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 011 110 001 000 694(10) = 10 0011 1001 0001 0000 1101 0010 1111 0110 1010 1100 0000 1111 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 011 110 001 000 694(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

10 011 110 001 000 694(10) = 0000 0000 0010 0011 1001 0001 0000 1101 0010 1111 0110 1010 1100 0000 1111 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 011 110 001 000 680 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100