Scrie 1 010 000 011 000 290 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 010 000 011 000 290(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 010 000 011 000 290 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 000 011 000 290 : 2 = 505 000 005 500 145 + 0;
  • 505 000 005 500 145 : 2 = 252 500 002 750 072 + 1;
  • 252 500 002 750 072 : 2 = 126 250 001 375 036 + 0;
  • 126 250 001 375 036 : 2 = 63 125 000 687 518 + 0;
  • 63 125 000 687 518 : 2 = 31 562 500 343 759 + 0;
  • 31 562 500 343 759 : 2 = 15 781 250 171 879 + 1;
  • 15 781 250 171 879 : 2 = 7 890 625 085 939 + 1;
  • 7 890 625 085 939 : 2 = 3 945 312 542 969 + 1;
  • 3 945 312 542 969 : 2 = 1 972 656 271 484 + 1;
  • 1 972 656 271 484 : 2 = 986 328 135 742 + 0;
  • 986 328 135 742 : 2 = 493 164 067 871 + 0;
  • 493 164 067 871 : 2 = 246 582 033 935 + 1;
  • 246 582 033 935 : 2 = 123 291 016 967 + 1;
  • 123 291 016 967 : 2 = 61 645 508 483 + 1;
  • 61 645 508 483 : 2 = 30 822 754 241 + 1;
  • 30 822 754 241 : 2 = 15 411 377 120 + 1;
  • 15 411 377 120 : 2 = 7 705 688 560 + 0;
  • 7 705 688 560 : 2 = 3 852 844 280 + 0;
  • 3 852 844 280 : 2 = 1 926 422 140 + 0;
  • 1 926 422 140 : 2 = 963 211 070 + 0;
  • 963 211 070 : 2 = 481 605 535 + 0;
  • 481 605 535 : 2 = 240 802 767 + 1;
  • 240 802 767 : 2 = 120 401 383 + 1;
  • 120 401 383 : 2 = 60 200 691 + 1;
  • 60 200 691 : 2 = 30 100 345 + 1;
  • 30 100 345 : 2 = 15 050 172 + 1;
  • 15 050 172 : 2 = 7 525 086 + 0;
  • 7 525 086 : 2 = 3 762 543 + 0;
  • 3 762 543 : 2 = 1 881 271 + 1;
  • 1 881 271 : 2 = 940 635 + 1;
  • 940 635 : 2 = 470 317 + 1;
  • 470 317 : 2 = 235 158 + 1;
  • 235 158 : 2 = 117 579 + 0;
  • 117 579 : 2 = 58 789 + 1;
  • 58 789 : 2 = 29 394 + 1;
  • 29 394 : 2 = 14 697 + 0;
  • 14 697 : 2 = 7 348 + 1;
  • 7 348 : 2 = 3 674 + 0;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 000 011 000 290(10) = 11 1001 0110 1001 0110 1111 0011 1110 0000 1111 1001 1110 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 010 000 011 000 290(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 010 000 011 000 290(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1001 0110 1111 0011 1110 0000 1111 1001 1110 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 010 000 011 000 273 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100