Scrie 101 000 011 000 399 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 000 011 000 399(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 000 011 000 399 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 000 011 000 399 : 2 = 50 500 005 500 199 + 1;
  • 50 500 005 500 199 : 2 = 25 250 002 750 099 + 1;
  • 25 250 002 750 099 : 2 = 12 625 001 375 049 + 1;
  • 12 625 001 375 049 : 2 = 6 312 500 687 524 + 1;
  • 6 312 500 687 524 : 2 = 3 156 250 343 762 + 0;
  • 3 156 250 343 762 : 2 = 1 578 125 171 881 + 0;
  • 1 578 125 171 881 : 2 = 789 062 585 940 + 1;
  • 789 062 585 940 : 2 = 394 531 292 970 + 0;
  • 394 531 292 970 : 2 = 197 265 646 485 + 0;
  • 197 265 646 485 : 2 = 98 632 823 242 + 1;
  • 98 632 823 242 : 2 = 49 316 411 621 + 0;
  • 49 316 411 621 : 2 = 24 658 205 810 + 1;
  • 24 658 205 810 : 2 = 12 329 102 905 + 0;
  • 12 329 102 905 : 2 = 6 164 551 452 + 1;
  • 6 164 551 452 : 2 = 3 082 275 726 + 0;
  • 3 082 275 726 : 2 = 1 541 137 863 + 0;
  • 1 541 137 863 : 2 = 770 568 931 + 1;
  • 770 568 931 : 2 = 385 284 465 + 1;
  • 385 284 465 : 2 = 192 642 232 + 1;
  • 192 642 232 : 2 = 96 321 116 + 0;
  • 96 321 116 : 2 = 48 160 558 + 0;
  • 48 160 558 : 2 = 24 080 279 + 0;
  • 24 080 279 : 2 = 12 040 139 + 1;
  • 12 040 139 : 2 = 6 020 069 + 1;
  • 6 020 069 : 2 = 3 010 034 + 1;
  • 3 010 034 : 2 = 1 505 017 + 0;
  • 1 505 017 : 2 = 752 508 + 1;
  • 752 508 : 2 = 376 254 + 0;
  • 376 254 : 2 = 188 127 + 0;
  • 188 127 : 2 = 94 063 + 1;
  • 94 063 : 2 = 47 031 + 1;
  • 47 031 : 2 = 23 515 + 1;
  • 23 515 : 2 = 11 757 + 1;
  • 11 757 : 2 = 5 878 + 1;
  • 5 878 : 2 = 2 939 + 0;
  • 2 939 : 2 = 1 469 + 1;
  • 1 469 : 2 = 734 + 1;
  • 734 : 2 = 367 + 0;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 000 011 000 399(10) = 101 1011 1101 1011 1110 0101 1100 0111 0010 1010 0100 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 000 011 000 399(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

101 000 011 000 399(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1101 1011 1110 0101 1100 0111 0010 1010 0100 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 000 011 000 449 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100