Scrie 1 010 001 000 099 587 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 010 001 000 099 587(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 010 001 000 099 587 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 001 000 099 587 : 2 = 505 000 500 049 793 + 1;
  • 505 000 500 049 793 : 2 = 252 500 250 024 896 + 1;
  • 252 500 250 024 896 : 2 = 126 250 125 012 448 + 0;
  • 126 250 125 012 448 : 2 = 63 125 062 506 224 + 0;
  • 63 125 062 506 224 : 2 = 31 562 531 253 112 + 0;
  • 31 562 531 253 112 : 2 = 15 781 265 626 556 + 0;
  • 15 781 265 626 556 : 2 = 7 890 632 813 278 + 0;
  • 7 890 632 813 278 : 2 = 3 945 316 406 639 + 0;
  • 3 945 316 406 639 : 2 = 1 972 658 203 319 + 1;
  • 1 972 658 203 319 : 2 = 986 329 101 659 + 1;
  • 986 329 101 659 : 2 = 493 164 550 829 + 1;
  • 493 164 550 829 : 2 = 246 582 275 414 + 1;
  • 246 582 275 414 : 2 = 123 291 137 707 + 0;
  • 123 291 137 707 : 2 = 61 645 568 853 + 1;
  • 61 645 568 853 : 2 = 30 822 784 426 + 1;
  • 30 822 784 426 : 2 = 15 411 392 213 + 0;
  • 15 411 392 213 : 2 = 7 705 696 106 + 1;
  • 7 705 696 106 : 2 = 3 852 848 053 + 0;
  • 3 852 848 053 : 2 = 1 926 424 026 + 1;
  • 1 926 424 026 : 2 = 963 212 013 + 0;
  • 963 212 013 : 2 = 481 606 006 + 1;
  • 481 606 006 : 2 = 240 803 003 + 0;
  • 240 803 003 : 2 = 120 401 501 + 1;
  • 120 401 501 : 2 = 60 200 750 + 1;
  • 60 200 750 : 2 = 30 100 375 + 0;
  • 30 100 375 : 2 = 15 050 187 + 1;
  • 15 050 187 : 2 = 7 525 093 + 1;
  • 7 525 093 : 2 = 3 762 546 + 1;
  • 3 762 546 : 2 = 1 881 273 + 0;
  • 1 881 273 : 2 = 940 636 + 1;
  • 940 636 : 2 = 470 318 + 0;
  • 470 318 : 2 = 235 159 + 0;
  • 235 159 : 2 = 117 579 + 1;
  • 117 579 : 2 = 58 789 + 1;
  • 58 789 : 2 = 29 394 + 1;
  • 29 394 : 2 = 14 697 + 0;
  • 14 697 : 2 = 7 348 + 1;
  • 7 348 : 2 = 3 674 + 0;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 001 000 099 587(10) = 11 1001 0110 1001 0111 0010 1110 1101 0101 0110 1111 0000 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 010 001 000 099 587(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 010 001 000 099 587(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1001 0111 0010 1110 1101 0101 0110 1111 0000 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 010 001 000 099 562 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100