Scrie 1 010 011 011 100 057 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 010 011 011 100 057(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 010 011 011 100 057 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 011 011 100 057 : 2 = 505 005 505 550 028 + 1;
  • 505 005 505 550 028 : 2 = 252 502 752 775 014 + 0;
  • 252 502 752 775 014 : 2 = 126 251 376 387 507 + 0;
  • 126 251 376 387 507 : 2 = 63 125 688 193 753 + 1;
  • 63 125 688 193 753 : 2 = 31 562 844 096 876 + 1;
  • 31 562 844 096 876 : 2 = 15 781 422 048 438 + 0;
  • 15 781 422 048 438 : 2 = 7 890 711 024 219 + 0;
  • 7 890 711 024 219 : 2 = 3 945 355 512 109 + 1;
  • 3 945 355 512 109 : 2 = 1 972 677 756 054 + 1;
  • 1 972 677 756 054 : 2 = 986 338 878 027 + 0;
  • 986 338 878 027 : 2 = 493 169 439 013 + 1;
  • 493 169 439 013 : 2 = 246 584 719 506 + 1;
  • 246 584 719 506 : 2 = 123 292 359 753 + 0;
  • 123 292 359 753 : 2 = 61 646 179 876 + 1;
  • 61 646 179 876 : 2 = 30 823 089 938 + 0;
  • 30 823 089 938 : 2 = 15 411 544 969 + 0;
  • 15 411 544 969 : 2 = 7 705 772 484 + 1;
  • 7 705 772 484 : 2 = 3 852 886 242 + 0;
  • 3 852 886 242 : 2 = 1 926 443 121 + 0;
  • 1 926 443 121 : 2 = 963 221 560 + 1;
  • 963 221 560 : 2 = 481 610 780 + 0;
  • 481 610 780 : 2 = 240 805 390 + 0;
  • 240 805 390 : 2 = 120 402 695 + 0;
  • 120 402 695 : 2 = 60 201 347 + 1;
  • 60 201 347 : 2 = 30 100 673 + 1;
  • 30 100 673 : 2 = 15 050 336 + 1;
  • 15 050 336 : 2 = 7 525 168 + 0;
  • 7 525 168 : 2 = 3 762 584 + 0;
  • 3 762 584 : 2 = 1 881 292 + 0;
  • 1 881 292 : 2 = 940 646 + 0;
  • 940 646 : 2 = 470 323 + 0;
  • 470 323 : 2 = 235 161 + 1;
  • 235 161 : 2 = 117 580 + 1;
  • 117 580 : 2 = 58 790 + 0;
  • 58 790 : 2 = 29 395 + 0;
  • 29 395 : 2 = 14 697 + 1;
  • 14 697 : 2 = 7 348 + 1;
  • 7 348 : 2 = 3 674 + 0;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 011 011 100 057(10) = 11 1001 0110 1001 1001 1000 0011 1000 1001 0010 1101 1001 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 010 011 011 100 057(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 010 011 011 100 057(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1001 1001 1000 0011 1000 1001 0010 1101 1001 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 010 011 011 100 029 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100