Scrie 1 010 100 100 000 050 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 010 100 100 000 050(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 010 100 100 000 050 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 100 100 000 050 : 2 = 505 050 050 000 025 + 0;
  • 505 050 050 000 025 : 2 = 252 525 025 000 012 + 1;
  • 252 525 025 000 012 : 2 = 126 262 512 500 006 + 0;
  • 126 262 512 500 006 : 2 = 63 131 256 250 003 + 0;
  • 63 131 256 250 003 : 2 = 31 565 628 125 001 + 1;
  • 31 565 628 125 001 : 2 = 15 782 814 062 500 + 1;
  • 15 782 814 062 500 : 2 = 7 891 407 031 250 + 0;
  • 7 891 407 031 250 : 2 = 3 945 703 515 625 + 0;
  • 3 945 703 515 625 : 2 = 1 972 851 757 812 + 1;
  • 1 972 851 757 812 : 2 = 986 425 878 906 + 0;
  • 986 425 878 906 : 2 = 493 212 939 453 + 0;
  • 493 212 939 453 : 2 = 246 606 469 726 + 1;
  • 246 606 469 726 : 2 = 123 303 234 863 + 0;
  • 123 303 234 863 : 2 = 61 651 617 431 + 1;
  • 61 651 617 431 : 2 = 30 825 808 715 + 1;
  • 30 825 808 715 : 2 = 15 412 904 357 + 1;
  • 15 412 904 357 : 2 = 7 706 452 178 + 1;
  • 7 706 452 178 : 2 = 3 853 226 089 + 0;
  • 3 853 226 089 : 2 = 1 926 613 044 + 1;
  • 1 926 613 044 : 2 = 963 306 522 + 0;
  • 963 306 522 : 2 = 481 653 261 + 0;
  • 481 653 261 : 2 = 240 826 630 + 1;
  • 240 826 630 : 2 = 120 413 315 + 0;
  • 120 413 315 : 2 = 60 206 657 + 1;
  • 60 206 657 : 2 = 30 103 328 + 1;
  • 30 103 328 : 2 = 15 051 664 + 0;
  • 15 051 664 : 2 = 7 525 832 + 0;
  • 7 525 832 : 2 = 3 762 916 + 0;
  • 3 762 916 : 2 = 1 881 458 + 0;
  • 1 881 458 : 2 = 940 729 + 0;
  • 940 729 : 2 = 470 364 + 1;
  • 470 364 : 2 = 235 182 + 0;
  • 235 182 : 2 = 117 591 + 0;
  • 117 591 : 2 = 58 795 + 1;
  • 58 795 : 2 = 29 397 + 1;
  • 29 397 : 2 = 14 698 + 1;
  • 14 698 : 2 = 7 349 + 0;
  • 7 349 : 2 = 3 674 + 1;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 100 100 000 050(10) = 11 1001 0110 1010 1110 0100 0001 1010 0101 1110 1001 0011 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 010 100 100 000 050(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 010 100 100 000 050(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1010 1110 0100 0001 1010 0101 1110 1001 0011 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 010 100 100 000 040 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100