Scrie 101 011 010 101 023 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 011 010 101 023(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 011 010 101 023 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 011 010 101 023 : 2 = 50 505 505 050 511 + 1;
  • 50 505 505 050 511 : 2 = 25 252 752 525 255 + 1;
  • 25 252 752 525 255 : 2 = 12 626 376 262 627 + 1;
  • 12 626 376 262 627 : 2 = 6 313 188 131 313 + 1;
  • 6 313 188 131 313 : 2 = 3 156 594 065 656 + 1;
  • 3 156 594 065 656 : 2 = 1 578 297 032 828 + 0;
  • 1 578 297 032 828 : 2 = 789 148 516 414 + 0;
  • 789 148 516 414 : 2 = 394 574 258 207 + 0;
  • 394 574 258 207 : 2 = 197 287 129 103 + 1;
  • 197 287 129 103 : 2 = 98 643 564 551 + 1;
  • 98 643 564 551 : 2 = 49 321 782 275 + 1;
  • 49 321 782 275 : 2 = 24 660 891 137 + 1;
  • 24 660 891 137 : 2 = 12 330 445 568 + 1;
  • 12 330 445 568 : 2 = 6 165 222 784 + 0;
  • 6 165 222 784 : 2 = 3 082 611 392 + 0;
  • 3 082 611 392 : 2 = 1 541 305 696 + 0;
  • 1 541 305 696 : 2 = 770 652 848 + 0;
  • 770 652 848 : 2 = 385 326 424 + 0;
  • 385 326 424 : 2 = 192 663 212 + 0;
  • 192 663 212 : 2 = 96 331 606 + 0;
  • 96 331 606 : 2 = 48 165 803 + 0;
  • 48 165 803 : 2 = 24 082 901 + 1;
  • 24 082 901 : 2 = 12 041 450 + 1;
  • 12 041 450 : 2 = 6 020 725 + 0;
  • 6 020 725 : 2 = 3 010 362 + 1;
  • 3 010 362 : 2 = 1 505 181 + 0;
  • 1 505 181 : 2 = 752 590 + 1;
  • 752 590 : 2 = 376 295 + 0;
  • 376 295 : 2 = 188 147 + 1;
  • 188 147 : 2 = 94 073 + 1;
  • 94 073 : 2 = 47 036 + 1;
  • 47 036 : 2 = 23 518 + 0;
  • 23 518 : 2 = 11 759 + 0;
  • 11 759 : 2 = 5 879 + 1;
  • 5 879 : 2 = 2 939 + 1;
  • 2 939 : 2 = 1 469 + 1;
  • 1 469 : 2 = 734 + 1;
  • 734 : 2 = 367 + 0;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 011 010 101 023(10) = 101 1011 1101 1110 0111 0101 0110 0000 0001 1111 0001 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 011 010 101 023(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

101 011 010 101 023(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1101 1110 0111 0101 0110 0000 0001 1111 0001 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 011 010 100 989 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100