Scrie 1 010 111 101 009 926 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 010 111 101 009 926(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 010 111 101 009 926 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 111 101 009 926 : 2 = 505 055 550 504 963 + 0;
  • 505 055 550 504 963 : 2 = 252 527 775 252 481 + 1;
  • 252 527 775 252 481 : 2 = 126 263 887 626 240 + 1;
  • 126 263 887 626 240 : 2 = 63 131 943 813 120 + 0;
  • 63 131 943 813 120 : 2 = 31 565 971 906 560 + 0;
  • 31 565 971 906 560 : 2 = 15 782 985 953 280 + 0;
  • 15 782 985 953 280 : 2 = 7 891 492 976 640 + 0;
  • 7 891 492 976 640 : 2 = 3 945 746 488 320 + 0;
  • 3 945 746 488 320 : 2 = 1 972 873 244 160 + 0;
  • 1 972 873 244 160 : 2 = 986 436 622 080 + 0;
  • 986 436 622 080 : 2 = 493 218 311 040 + 0;
  • 493 218 311 040 : 2 = 246 609 155 520 + 0;
  • 246 609 155 520 : 2 = 123 304 577 760 + 0;
  • 123 304 577 760 : 2 = 61 652 288 880 + 0;
  • 61 652 288 880 : 2 = 30 826 144 440 + 0;
  • 30 826 144 440 : 2 = 15 413 072 220 + 0;
  • 15 413 072 220 : 2 = 7 706 536 110 + 0;
  • 7 706 536 110 : 2 = 3 853 268 055 + 0;
  • 3 853 268 055 : 2 = 1 926 634 027 + 1;
  • 1 926 634 027 : 2 = 963 317 013 + 1;
  • 963 317 013 : 2 = 481 658 506 + 1;
  • 481 658 506 : 2 = 240 829 253 + 0;
  • 240 829 253 : 2 = 120 414 626 + 1;
  • 120 414 626 : 2 = 60 207 313 + 0;
  • 60 207 313 : 2 = 30 103 656 + 1;
  • 30 103 656 : 2 = 15 051 828 + 0;
  • 15 051 828 : 2 = 7 525 914 + 0;
  • 7 525 914 : 2 = 3 762 957 + 0;
  • 3 762 957 : 2 = 1 881 478 + 1;
  • 1 881 478 : 2 = 940 739 + 0;
  • 940 739 : 2 = 470 369 + 1;
  • 470 369 : 2 = 235 184 + 1;
  • 235 184 : 2 = 117 592 + 0;
  • 117 592 : 2 = 58 796 + 0;
  • 58 796 : 2 = 29 398 + 0;
  • 29 398 : 2 = 14 699 + 0;
  • 14 699 : 2 = 7 349 + 1;
  • 7 349 : 2 = 3 674 + 1;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 010 111 101 009 926(10) = 11 1001 0110 1011 0000 1101 0001 0101 1100 0000 0000 0000 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 010 111 101 009 926(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 010 111 101 009 926(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1011 0000 1101 0001 0101 1100 0000 0000 0000 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 010 111 101 009 968 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100