Scrie 1 011 000 101 110 794 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 011 000 101 110 794(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 011 000 101 110 794 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 000 101 110 794 : 2 = 505 500 050 555 397 + 0;
  • 505 500 050 555 397 : 2 = 252 750 025 277 698 + 1;
  • 252 750 025 277 698 : 2 = 126 375 012 638 849 + 0;
  • 126 375 012 638 849 : 2 = 63 187 506 319 424 + 1;
  • 63 187 506 319 424 : 2 = 31 593 753 159 712 + 0;
  • 31 593 753 159 712 : 2 = 15 796 876 579 856 + 0;
  • 15 796 876 579 856 : 2 = 7 898 438 289 928 + 0;
  • 7 898 438 289 928 : 2 = 3 949 219 144 964 + 0;
  • 3 949 219 144 964 : 2 = 1 974 609 572 482 + 0;
  • 1 974 609 572 482 : 2 = 987 304 786 241 + 0;
  • 987 304 786 241 : 2 = 493 652 393 120 + 1;
  • 493 652 393 120 : 2 = 246 826 196 560 + 0;
  • 246 826 196 560 : 2 = 123 413 098 280 + 0;
  • 123 413 098 280 : 2 = 61 706 549 140 + 0;
  • 61 706 549 140 : 2 = 30 853 274 570 + 0;
  • 30 853 274 570 : 2 = 15 426 637 285 + 0;
  • 15 426 637 285 : 2 = 7 713 318 642 + 1;
  • 7 713 318 642 : 2 = 3 856 659 321 + 0;
  • 3 856 659 321 : 2 = 1 928 329 660 + 1;
  • 1 928 329 660 : 2 = 964 164 830 + 0;
  • 964 164 830 : 2 = 482 082 415 + 0;
  • 482 082 415 : 2 = 241 041 207 + 1;
  • 241 041 207 : 2 = 120 520 603 + 1;
  • 120 520 603 : 2 = 60 260 301 + 1;
  • 60 260 301 : 2 = 30 130 150 + 1;
  • 30 130 150 : 2 = 15 065 075 + 0;
  • 15 065 075 : 2 = 7 532 537 + 1;
  • 7 532 537 : 2 = 3 766 268 + 1;
  • 3 766 268 : 2 = 1 883 134 + 0;
  • 1 883 134 : 2 = 941 567 + 0;
  • 941 567 : 2 = 470 783 + 1;
  • 470 783 : 2 = 235 391 + 1;
  • 235 391 : 2 = 117 695 + 1;
  • 117 695 : 2 = 58 847 + 1;
  • 58 847 : 2 = 29 423 + 1;
  • 29 423 : 2 = 14 711 + 1;
  • 14 711 : 2 = 7 355 + 1;
  • 7 355 : 2 = 3 677 + 1;
  • 3 677 : 2 = 1 838 + 1;
  • 1 838 : 2 = 919 + 0;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 000 101 110 794(10) = 11 1001 0111 0111 1111 1100 1101 1110 0101 0000 0100 0000 1010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 011 000 101 110 794(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 011 000 101 110 794(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 0111 1111 1100 1101 1110 0101 0000 0100 0000 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 011 000 101 110 766 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100