Scrie 101 100 101 101 386 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 100 101 101 386(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 100 101 101 386 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 100 101 101 386 : 2 = 50 550 050 550 693 + 0;
  • 50 550 050 550 693 : 2 = 25 275 025 275 346 + 1;
  • 25 275 025 275 346 : 2 = 12 637 512 637 673 + 0;
  • 12 637 512 637 673 : 2 = 6 318 756 318 836 + 1;
  • 6 318 756 318 836 : 2 = 3 159 378 159 418 + 0;
  • 3 159 378 159 418 : 2 = 1 579 689 079 709 + 0;
  • 1 579 689 079 709 : 2 = 789 844 539 854 + 1;
  • 789 844 539 854 : 2 = 394 922 269 927 + 0;
  • 394 922 269 927 : 2 = 197 461 134 963 + 1;
  • 197 461 134 963 : 2 = 98 730 567 481 + 1;
  • 98 730 567 481 : 2 = 49 365 283 740 + 1;
  • 49 365 283 740 : 2 = 24 682 641 870 + 0;
  • 24 682 641 870 : 2 = 12 341 320 935 + 0;
  • 12 341 320 935 : 2 = 6 170 660 467 + 1;
  • 6 170 660 467 : 2 = 3 085 330 233 + 1;
  • 3 085 330 233 : 2 = 1 542 665 116 + 1;
  • 1 542 665 116 : 2 = 771 332 558 + 0;
  • 771 332 558 : 2 = 385 666 279 + 0;
  • 385 666 279 : 2 = 192 833 139 + 1;
  • 192 833 139 : 2 = 96 416 569 + 1;
  • 96 416 569 : 2 = 48 208 284 + 1;
  • 48 208 284 : 2 = 24 104 142 + 0;
  • 24 104 142 : 2 = 12 052 071 + 0;
  • 12 052 071 : 2 = 6 026 035 + 1;
  • 6 026 035 : 2 = 3 013 017 + 1;
  • 3 013 017 : 2 = 1 506 508 + 1;
  • 1 506 508 : 2 = 753 254 + 0;
  • 753 254 : 2 = 376 627 + 0;
  • 376 627 : 2 = 188 313 + 1;
  • 188 313 : 2 = 94 156 + 1;
  • 94 156 : 2 = 47 078 + 0;
  • 47 078 : 2 = 23 539 + 0;
  • 23 539 : 2 = 11 769 + 1;
  • 11 769 : 2 = 5 884 + 1;
  • 5 884 : 2 = 2 942 + 0;
  • 2 942 : 2 = 1 471 + 0;
  • 1 471 : 2 = 735 + 1;
  • 735 : 2 = 367 + 1;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 100 101 101 386(10) = 101 1011 1111 0011 0011 0011 1001 1100 1110 0111 0100 1010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 100 101 101 386(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

101 100 101 101 386(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1111 0011 0011 0011 1001 1100 1110 0111 0100 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 100 101 101 347 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100