Scrie 1 011 010 110 011 047 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 011 010 110 011 047(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 011 010 110 011 047 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 010 110 011 047 : 2 = 505 505 055 005 523 + 1;
  • 505 505 055 005 523 : 2 = 252 752 527 502 761 + 1;
  • 252 752 527 502 761 : 2 = 126 376 263 751 380 + 1;
  • 126 376 263 751 380 : 2 = 63 188 131 875 690 + 0;
  • 63 188 131 875 690 : 2 = 31 594 065 937 845 + 0;
  • 31 594 065 937 845 : 2 = 15 797 032 968 922 + 1;
  • 15 797 032 968 922 : 2 = 7 898 516 484 461 + 0;
  • 7 898 516 484 461 : 2 = 3 949 258 242 230 + 1;
  • 3 949 258 242 230 : 2 = 1 974 629 121 115 + 0;
  • 1 974 629 121 115 : 2 = 987 314 560 557 + 1;
  • 987 314 560 557 : 2 = 493 657 280 278 + 1;
  • 493 657 280 278 : 2 = 246 828 640 139 + 0;
  • 246 828 640 139 : 2 = 123 414 320 069 + 1;
  • 123 414 320 069 : 2 = 61 707 160 034 + 1;
  • 61 707 160 034 : 2 = 30 853 580 017 + 0;
  • 30 853 580 017 : 2 = 15 426 790 008 + 1;
  • 15 426 790 008 : 2 = 7 713 395 004 + 0;
  • 7 713 395 004 : 2 = 3 856 697 502 + 0;
  • 3 856 697 502 : 2 = 1 928 348 751 + 0;
  • 1 928 348 751 : 2 = 964 174 375 + 1;
  • 964 174 375 : 2 = 482 087 187 + 1;
  • 482 087 187 : 2 = 241 043 593 + 1;
  • 241 043 593 : 2 = 120 521 796 + 1;
  • 120 521 796 : 2 = 60 260 898 + 0;
  • 60 260 898 : 2 = 30 130 449 + 0;
  • 30 130 449 : 2 = 15 065 224 + 1;
  • 15 065 224 : 2 = 7 532 612 + 0;
  • 7 532 612 : 2 = 3 766 306 + 0;
  • 3 766 306 : 2 = 1 883 153 + 0;
  • 1 883 153 : 2 = 941 576 + 1;
  • 941 576 : 2 = 470 788 + 0;
  • 470 788 : 2 = 235 394 + 0;
  • 235 394 : 2 = 117 697 + 0;
  • 117 697 : 2 = 58 848 + 1;
  • 58 848 : 2 = 29 424 + 0;
  • 29 424 : 2 = 14 712 + 0;
  • 14 712 : 2 = 7 356 + 0;
  • 7 356 : 2 = 3 678 + 0;
  • 3 678 : 2 = 1 839 + 0;
  • 1 839 : 2 = 919 + 1;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 010 110 011 047(10) = 11 1001 0111 1000 0010 0010 0010 0111 1000 1011 0110 1010 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 011 010 110 011 047(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 011 010 110 011 047(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 1000 0010 0010 0010 0111 1000 1011 0110 1010 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 011 010 110 011 068 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100