Scrie 101 101 111 111 135 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 101 111 111 135(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 101 111 111 135 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 101 111 111 135 : 2 = 50 550 555 555 567 + 1;
  • 50 550 555 555 567 : 2 = 25 275 277 777 783 + 1;
  • 25 275 277 777 783 : 2 = 12 637 638 888 891 + 1;
  • 12 637 638 888 891 : 2 = 6 318 819 444 445 + 1;
  • 6 318 819 444 445 : 2 = 3 159 409 722 222 + 1;
  • 3 159 409 722 222 : 2 = 1 579 704 861 111 + 0;
  • 1 579 704 861 111 : 2 = 789 852 430 555 + 1;
  • 789 852 430 555 : 2 = 394 926 215 277 + 1;
  • 394 926 215 277 : 2 = 197 463 107 638 + 1;
  • 197 463 107 638 : 2 = 98 731 553 819 + 0;
  • 98 731 553 819 : 2 = 49 365 776 909 + 1;
  • 49 365 776 909 : 2 = 24 682 888 454 + 1;
  • 24 682 888 454 : 2 = 12 341 444 227 + 0;
  • 12 341 444 227 : 2 = 6 170 722 113 + 1;
  • 6 170 722 113 : 2 = 3 085 361 056 + 1;
  • 3 085 361 056 : 2 = 1 542 680 528 + 0;
  • 1 542 680 528 : 2 = 771 340 264 + 0;
  • 771 340 264 : 2 = 385 670 132 + 0;
  • 385 670 132 : 2 = 192 835 066 + 0;
  • 192 835 066 : 2 = 96 417 533 + 0;
  • 96 417 533 : 2 = 48 208 766 + 1;
  • 48 208 766 : 2 = 24 104 383 + 0;
  • 24 104 383 : 2 = 12 052 191 + 1;
  • 12 052 191 : 2 = 6 026 095 + 1;
  • 6 026 095 : 2 = 3 013 047 + 1;
  • 3 013 047 : 2 = 1 506 523 + 1;
  • 1 506 523 : 2 = 753 261 + 1;
  • 753 261 : 2 = 376 630 + 1;
  • 376 630 : 2 = 188 315 + 0;
  • 188 315 : 2 = 94 157 + 1;
  • 94 157 : 2 = 47 078 + 1;
  • 47 078 : 2 = 23 539 + 0;
  • 23 539 : 2 = 11 769 + 1;
  • 11 769 : 2 = 5 884 + 1;
  • 5 884 : 2 = 2 942 + 0;
  • 2 942 : 2 = 1 471 + 0;
  • 1 471 : 2 = 735 + 1;
  • 735 : 2 = 367 + 1;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 101 111 111 135(10) = 101 1011 1111 0011 0110 1111 1101 0000 0110 1101 1101 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 101 111 111 135(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

101 101 111 111 135(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1111 0011 0110 1111 1101 0000 0110 1101 1101 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 101 111 111 146 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100