Scrie 1 011 100 110 000 278 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 011 100 110 000 278(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 011 100 110 000 278 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 100 110 000 278 : 2 = 505 550 055 000 139 + 0;
  • 505 550 055 000 139 : 2 = 252 775 027 500 069 + 1;
  • 252 775 027 500 069 : 2 = 126 387 513 750 034 + 1;
  • 126 387 513 750 034 : 2 = 63 193 756 875 017 + 0;
  • 63 193 756 875 017 : 2 = 31 596 878 437 508 + 1;
  • 31 596 878 437 508 : 2 = 15 798 439 218 754 + 0;
  • 15 798 439 218 754 : 2 = 7 899 219 609 377 + 0;
  • 7 899 219 609 377 : 2 = 3 949 609 804 688 + 1;
  • 3 949 609 804 688 : 2 = 1 974 804 902 344 + 0;
  • 1 974 804 902 344 : 2 = 987 402 451 172 + 0;
  • 987 402 451 172 : 2 = 493 701 225 586 + 0;
  • 493 701 225 586 : 2 = 246 850 612 793 + 0;
  • 246 850 612 793 : 2 = 123 425 306 396 + 1;
  • 123 425 306 396 : 2 = 61 712 653 198 + 0;
  • 61 712 653 198 : 2 = 30 856 326 599 + 0;
  • 30 856 326 599 : 2 = 15 428 163 299 + 1;
  • 15 428 163 299 : 2 = 7 714 081 649 + 1;
  • 7 714 081 649 : 2 = 3 857 040 824 + 1;
  • 3 857 040 824 : 2 = 1 928 520 412 + 0;
  • 1 928 520 412 : 2 = 964 260 206 + 0;
  • 964 260 206 : 2 = 482 130 103 + 0;
  • 482 130 103 : 2 = 241 065 051 + 1;
  • 241 065 051 : 2 = 120 532 525 + 1;
  • 120 532 525 : 2 = 60 266 262 + 1;
  • 60 266 262 : 2 = 30 133 131 + 0;
  • 30 133 131 : 2 = 15 066 565 + 1;
  • 15 066 565 : 2 = 7 533 282 + 1;
  • 7 533 282 : 2 = 3 766 641 + 0;
  • 3 766 641 : 2 = 1 883 320 + 1;
  • 1 883 320 : 2 = 941 660 + 0;
  • 941 660 : 2 = 470 830 + 0;
  • 470 830 : 2 = 235 415 + 0;
  • 235 415 : 2 = 117 707 + 1;
  • 117 707 : 2 = 58 853 + 1;
  • 58 853 : 2 = 29 426 + 1;
  • 29 426 : 2 = 14 713 + 0;
  • 14 713 : 2 = 7 356 + 1;
  • 7 356 : 2 = 3 678 + 0;
  • 3 678 : 2 = 1 839 + 0;
  • 1 839 : 2 = 919 + 1;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 100 110 000 278(10) = 11 1001 0111 1001 0111 0001 0110 1110 0011 1001 0000 1001 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 011 100 110 000 278(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 011 100 110 000 278(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 1001 0111 0001 0110 1110 0011 1001 0000 1001 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 011 100 110 000 257 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100