Scrie 101 110 011 109 423 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 101 110 011 109 423(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
101 110 011 109 423 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 101 110 011 109 423 : 2 = 50 555 005 554 711 + 1;
  • 50 555 005 554 711 : 2 = 25 277 502 777 355 + 1;
  • 25 277 502 777 355 : 2 = 12 638 751 388 677 + 1;
  • 12 638 751 388 677 : 2 = 6 319 375 694 338 + 1;
  • 6 319 375 694 338 : 2 = 3 159 687 847 169 + 0;
  • 3 159 687 847 169 : 2 = 1 579 843 923 584 + 1;
  • 1 579 843 923 584 : 2 = 789 921 961 792 + 0;
  • 789 921 961 792 : 2 = 394 960 980 896 + 0;
  • 394 960 980 896 : 2 = 197 480 490 448 + 0;
  • 197 480 490 448 : 2 = 98 740 245 224 + 0;
  • 98 740 245 224 : 2 = 49 370 122 612 + 0;
  • 49 370 122 612 : 2 = 24 685 061 306 + 0;
  • 24 685 061 306 : 2 = 12 342 530 653 + 0;
  • 12 342 530 653 : 2 = 6 171 265 326 + 1;
  • 6 171 265 326 : 2 = 3 085 632 663 + 0;
  • 3 085 632 663 : 2 = 1 542 816 331 + 1;
  • 1 542 816 331 : 2 = 771 408 165 + 1;
  • 771 408 165 : 2 = 385 704 082 + 1;
  • 385 704 082 : 2 = 192 852 041 + 0;
  • 192 852 041 : 2 = 96 426 020 + 1;
  • 96 426 020 : 2 = 48 213 010 + 0;
  • 48 213 010 : 2 = 24 106 505 + 0;
  • 24 106 505 : 2 = 12 053 252 + 1;
  • 12 053 252 : 2 = 6 026 626 + 0;
  • 6 026 626 : 2 = 3 013 313 + 0;
  • 3 013 313 : 2 = 1 506 656 + 1;
  • 1 506 656 : 2 = 753 328 + 0;
  • 753 328 : 2 = 376 664 + 0;
  • 376 664 : 2 = 188 332 + 0;
  • 188 332 : 2 = 94 166 + 0;
  • 94 166 : 2 = 47 083 + 0;
  • 47 083 : 2 = 23 541 + 1;
  • 23 541 : 2 = 11 770 + 1;
  • 11 770 : 2 = 5 885 + 0;
  • 5 885 : 2 = 2 942 + 1;
  • 2 942 : 2 = 1 471 + 0;
  • 1 471 : 2 = 735 + 1;
  • 735 : 2 = 367 + 1;
  • 367 : 2 = 183 + 1;
  • 183 : 2 = 91 + 1;
  • 91 : 2 = 45 + 1;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

101 110 011 109 423(10) = 101 1011 1111 0101 1000 0010 0100 1011 1010 0000 0010 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 101 110 011 109 423(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

101 110 011 109 423(10) = 0000 0000 0000 0000 0101 1011 1111 0101 1000 0010 0100 1011 1010 0000 0010 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 101 110 011 109 407 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100