Scrie 1 011 110 000 009 591 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 011 110 000 009 591(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 011 110 000 009 591 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 110 000 009 591 : 2 = 505 555 000 004 795 + 1;
  • 505 555 000 004 795 : 2 = 252 777 500 002 397 + 1;
  • 252 777 500 002 397 : 2 = 126 388 750 001 198 + 1;
  • 126 388 750 001 198 : 2 = 63 194 375 000 599 + 0;
  • 63 194 375 000 599 : 2 = 31 597 187 500 299 + 1;
  • 31 597 187 500 299 : 2 = 15 798 593 750 149 + 1;
  • 15 798 593 750 149 : 2 = 7 899 296 875 074 + 1;
  • 7 899 296 875 074 : 2 = 3 949 648 437 537 + 0;
  • 3 949 648 437 537 : 2 = 1 974 824 218 768 + 1;
  • 1 974 824 218 768 : 2 = 987 412 109 384 + 0;
  • 987 412 109 384 : 2 = 493 706 054 692 + 0;
  • 493 706 054 692 : 2 = 246 853 027 346 + 0;
  • 246 853 027 346 : 2 = 123 426 513 673 + 0;
  • 123 426 513 673 : 2 = 61 713 256 836 + 1;
  • 61 713 256 836 : 2 = 30 856 628 418 + 0;
  • 30 856 628 418 : 2 = 15 428 314 209 + 0;
  • 15 428 314 209 : 2 = 7 714 157 104 + 1;
  • 7 714 157 104 : 2 = 3 857 078 552 + 0;
  • 3 857 078 552 : 2 = 1 928 539 276 + 0;
  • 1 928 539 276 : 2 = 964 269 638 + 0;
  • 964 269 638 : 2 = 482 134 819 + 0;
  • 482 134 819 : 2 = 241 067 409 + 1;
  • 241 067 409 : 2 = 120 533 704 + 1;
  • 120 533 704 : 2 = 60 266 852 + 0;
  • 60 266 852 : 2 = 30 133 426 + 0;
  • 30 133 426 : 2 = 15 066 713 + 0;
  • 15 066 713 : 2 = 7 533 356 + 1;
  • 7 533 356 : 2 = 3 766 678 + 0;
  • 3 766 678 : 2 = 1 883 339 + 0;
  • 1 883 339 : 2 = 941 669 + 1;
  • 941 669 : 2 = 470 834 + 1;
  • 470 834 : 2 = 235 417 + 0;
  • 235 417 : 2 = 117 708 + 1;
  • 117 708 : 2 = 58 854 + 0;
  • 58 854 : 2 = 29 427 + 0;
  • 29 427 : 2 = 14 713 + 1;
  • 14 713 : 2 = 7 356 + 1;
  • 7 356 : 2 = 3 678 + 0;
  • 3 678 : 2 = 1 839 + 0;
  • 1 839 : 2 = 919 + 1;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 110 000 009 591(10) = 11 1001 0111 1001 1001 0110 0100 0110 0001 0010 0001 0111 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 011 110 000 009 591(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 011 110 000 009 591(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 1001 1001 0110 0100 0110 0001 0010 0001 0111 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 011 110 000 009 556 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100