Scrie 10 111 101 010 101 066 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 111 101 010 101 066(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 111 101 010 101 066 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 111 101 010 101 066 : 2 = 5 055 550 505 050 533 + 0;
  • 5 055 550 505 050 533 : 2 = 2 527 775 252 525 266 + 1;
  • 2 527 775 252 525 266 : 2 = 1 263 887 626 262 633 + 0;
  • 1 263 887 626 262 633 : 2 = 631 943 813 131 316 + 1;
  • 631 943 813 131 316 : 2 = 315 971 906 565 658 + 0;
  • 315 971 906 565 658 : 2 = 157 985 953 282 829 + 0;
  • 157 985 953 282 829 : 2 = 78 992 976 641 414 + 1;
  • 78 992 976 641 414 : 2 = 39 496 488 320 707 + 0;
  • 39 496 488 320 707 : 2 = 19 748 244 160 353 + 1;
  • 19 748 244 160 353 : 2 = 9 874 122 080 176 + 1;
  • 9 874 122 080 176 : 2 = 4 937 061 040 088 + 0;
  • 4 937 061 040 088 : 2 = 2 468 530 520 044 + 0;
  • 2 468 530 520 044 : 2 = 1 234 265 260 022 + 0;
  • 1 234 265 260 022 : 2 = 617 132 630 011 + 0;
  • 617 132 630 011 : 2 = 308 566 315 005 + 1;
  • 308 566 315 005 : 2 = 154 283 157 502 + 1;
  • 154 283 157 502 : 2 = 77 141 578 751 + 0;
  • 77 141 578 751 : 2 = 38 570 789 375 + 1;
  • 38 570 789 375 : 2 = 19 285 394 687 + 1;
  • 19 285 394 687 : 2 = 9 642 697 343 + 1;
  • 9 642 697 343 : 2 = 4 821 348 671 + 1;
  • 4 821 348 671 : 2 = 2 410 674 335 + 1;
  • 2 410 674 335 : 2 = 1 205 337 167 + 1;
  • 1 205 337 167 : 2 = 602 668 583 + 1;
  • 602 668 583 : 2 = 301 334 291 + 1;
  • 301 334 291 : 2 = 150 667 145 + 1;
  • 150 667 145 : 2 = 75 333 572 + 1;
  • 75 333 572 : 2 = 37 666 786 + 0;
  • 37 666 786 : 2 = 18 833 393 + 0;
  • 18 833 393 : 2 = 9 416 696 + 1;
  • 9 416 696 : 2 = 4 708 348 + 0;
  • 4 708 348 : 2 = 2 354 174 + 0;
  • 2 354 174 : 2 = 1 177 087 + 0;
  • 1 177 087 : 2 = 588 543 + 1;
  • 588 543 : 2 = 294 271 + 1;
  • 294 271 : 2 = 147 135 + 1;
  • 147 135 : 2 = 73 567 + 1;
  • 73 567 : 2 = 36 783 + 1;
  • 36 783 : 2 = 18 391 + 1;
  • 18 391 : 2 = 9 195 + 1;
  • 9 195 : 2 = 4 597 + 1;
  • 4 597 : 2 = 2 298 + 1;
  • 2 298 : 2 = 1 149 + 0;
  • 1 149 : 2 = 574 + 1;
  • 574 : 2 = 287 + 0;
  • 287 : 2 = 143 + 1;
  • 143 : 2 = 71 + 1;
  • 71 : 2 = 35 + 1;
  • 35 : 2 = 17 + 1;
  • 17 : 2 = 8 + 1;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 111 101 010 101 066(10) = 10 0011 1110 1011 1111 1110 0010 0111 1111 1110 1100 0011 0100 1010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 111 101 010 101 066(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

10 111 101 010 101 066(10) = 0000 0000 0010 0011 1110 1011 1111 1110 0010 0111 1111 1110 1100 0011 0100 1010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 111 101 010 101 024 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100