Scrie 10 111 101 100 143 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 111 101 100 143(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 111 101 100 143 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 111 101 100 143 : 2 = 5 055 550 550 071 + 1;
  • 5 055 550 550 071 : 2 = 2 527 775 275 035 + 1;
  • 2 527 775 275 035 : 2 = 1 263 887 637 517 + 1;
  • 1 263 887 637 517 : 2 = 631 943 818 758 + 1;
  • 631 943 818 758 : 2 = 315 971 909 379 + 0;
  • 315 971 909 379 : 2 = 157 985 954 689 + 1;
  • 157 985 954 689 : 2 = 78 992 977 344 + 1;
  • 78 992 977 344 : 2 = 39 496 488 672 + 0;
  • 39 496 488 672 : 2 = 19 748 244 336 + 0;
  • 19 748 244 336 : 2 = 9 874 122 168 + 0;
  • 9 874 122 168 : 2 = 4 937 061 084 + 0;
  • 4 937 061 084 : 2 = 2 468 530 542 + 0;
  • 2 468 530 542 : 2 = 1 234 265 271 + 0;
  • 1 234 265 271 : 2 = 617 132 635 + 1;
  • 617 132 635 : 2 = 308 566 317 + 1;
  • 308 566 317 : 2 = 154 283 158 + 1;
  • 154 283 158 : 2 = 77 141 579 + 0;
  • 77 141 579 : 2 = 38 570 789 + 1;
  • 38 570 789 : 2 = 19 285 394 + 1;
  • 19 285 394 : 2 = 9 642 697 + 0;
  • 9 642 697 : 2 = 4 821 348 + 1;
  • 4 821 348 : 2 = 2 410 674 + 0;
  • 2 410 674 : 2 = 1 205 337 + 0;
  • 1 205 337 : 2 = 602 668 + 1;
  • 602 668 : 2 = 301 334 + 0;
  • 301 334 : 2 = 150 667 + 0;
  • 150 667 : 2 = 75 333 + 1;
  • 75 333 : 2 = 37 666 + 1;
  • 37 666 : 2 = 18 833 + 0;
  • 18 833 : 2 = 9 416 + 1;
  • 9 416 : 2 = 4 708 + 0;
  • 4 708 : 2 = 2 354 + 0;
  • 2 354 : 2 = 1 177 + 0;
  • 1 177 : 2 = 588 + 1;
  • 588 : 2 = 294 + 0;
  • 294 : 2 = 147 + 0;
  • 147 : 2 = 73 + 1;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 111 101 100 143(10) = 1001 0011 0010 0010 1100 1001 0110 1110 0000 0110 1111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 111 101 100 143(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

10 111 101 100 143(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0011 0010 0010 1100 1001 0110 1110 0000 0110 1111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 111 101 100 156 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100