Scrie 1 011 111 001 001 863 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 011 111 001 001 863(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 011 111 001 001 863 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 011 111 001 001 863 : 2 = 505 555 500 500 931 + 1;
  • 505 555 500 500 931 : 2 = 252 777 750 250 465 + 1;
  • 252 777 750 250 465 : 2 = 126 388 875 125 232 + 1;
  • 126 388 875 125 232 : 2 = 63 194 437 562 616 + 0;
  • 63 194 437 562 616 : 2 = 31 597 218 781 308 + 0;
  • 31 597 218 781 308 : 2 = 15 798 609 390 654 + 0;
  • 15 798 609 390 654 : 2 = 7 899 304 695 327 + 0;
  • 7 899 304 695 327 : 2 = 3 949 652 347 663 + 1;
  • 3 949 652 347 663 : 2 = 1 974 826 173 831 + 1;
  • 1 974 826 173 831 : 2 = 987 413 086 915 + 1;
  • 987 413 086 915 : 2 = 493 706 543 457 + 1;
  • 493 706 543 457 : 2 = 246 853 271 728 + 1;
  • 246 853 271 728 : 2 = 123 426 635 864 + 0;
  • 123 426 635 864 : 2 = 61 713 317 932 + 0;
  • 61 713 317 932 : 2 = 30 856 658 966 + 0;
  • 30 856 658 966 : 2 = 15 428 329 483 + 0;
  • 15 428 329 483 : 2 = 7 714 164 741 + 1;
  • 7 714 164 741 : 2 = 3 857 082 370 + 1;
  • 3 857 082 370 : 2 = 1 928 541 185 + 0;
  • 1 928 541 185 : 2 = 964 270 592 + 1;
  • 964 270 592 : 2 = 482 135 296 + 0;
  • 482 135 296 : 2 = 241 067 648 + 0;
  • 241 067 648 : 2 = 120 533 824 + 0;
  • 120 533 824 : 2 = 60 266 912 + 0;
  • 60 266 912 : 2 = 30 133 456 + 0;
  • 30 133 456 : 2 = 15 066 728 + 0;
  • 15 066 728 : 2 = 7 533 364 + 0;
  • 7 533 364 : 2 = 3 766 682 + 0;
  • 3 766 682 : 2 = 1 883 341 + 0;
  • 1 883 341 : 2 = 941 670 + 1;
  • 941 670 : 2 = 470 835 + 0;
  • 470 835 : 2 = 235 417 + 1;
  • 235 417 : 2 = 117 708 + 1;
  • 117 708 : 2 = 58 854 + 0;
  • 58 854 : 2 = 29 427 + 0;
  • 29 427 : 2 = 14 713 + 1;
  • 14 713 : 2 = 7 356 + 1;
  • 7 356 : 2 = 3 678 + 0;
  • 3 678 : 2 = 1 839 + 0;
  • 1 839 : 2 = 919 + 1;
  • 919 : 2 = 459 + 1;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 011 111 001 001 863(10) = 11 1001 0111 1001 1001 1010 0000 0000 1011 0000 1111 1000 0111(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 011 111 001 001 863(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 011 111 001 001 863(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0111 1001 1001 1010 0000 0000 1011 0000 1111 1000 0111

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 011 111 001 001 857 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100