Scrie 10 111 110 101 142 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 10 111 110 101 142(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
10 111 110 101 142 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 10 111 110 101 142 : 2 = 5 055 555 050 571 + 0;
  • 5 055 555 050 571 : 2 = 2 527 777 525 285 + 1;
  • 2 527 777 525 285 : 2 = 1 263 888 762 642 + 1;
  • 1 263 888 762 642 : 2 = 631 944 381 321 + 0;
  • 631 944 381 321 : 2 = 315 972 190 660 + 1;
  • 315 972 190 660 : 2 = 157 986 095 330 + 0;
  • 157 986 095 330 : 2 = 78 993 047 665 + 0;
  • 78 993 047 665 : 2 = 39 496 523 832 + 1;
  • 39 496 523 832 : 2 = 19 748 261 916 + 0;
  • 19 748 261 916 : 2 = 9 874 130 958 + 0;
  • 9 874 130 958 : 2 = 4 937 065 479 + 0;
  • 4 937 065 479 : 2 = 2 468 532 739 + 1;
  • 2 468 532 739 : 2 = 1 234 266 369 + 1;
  • 1 234 266 369 : 2 = 617 133 184 + 1;
  • 617 133 184 : 2 = 308 566 592 + 0;
  • 308 566 592 : 2 = 154 283 296 + 0;
  • 154 283 296 : 2 = 77 141 648 + 0;
  • 77 141 648 : 2 = 38 570 824 + 0;
  • 38 570 824 : 2 = 19 285 412 + 0;
  • 19 285 412 : 2 = 9 642 706 + 0;
  • 9 642 706 : 2 = 4 821 353 + 0;
  • 4 821 353 : 2 = 2 410 676 + 1;
  • 2 410 676 : 2 = 1 205 338 + 0;
  • 1 205 338 : 2 = 602 669 + 0;
  • 602 669 : 2 = 301 334 + 1;
  • 301 334 : 2 = 150 667 + 0;
  • 150 667 : 2 = 75 333 + 1;
  • 75 333 : 2 = 37 666 + 1;
  • 37 666 : 2 = 18 833 + 0;
  • 18 833 : 2 = 9 416 + 1;
  • 9 416 : 2 = 4 708 + 0;
  • 4 708 : 2 = 2 354 + 0;
  • 2 354 : 2 = 1 177 + 0;
  • 1 177 : 2 = 588 + 1;
  • 588 : 2 = 294 + 0;
  • 294 : 2 = 147 + 0;
  • 147 : 2 = 73 + 1;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

10 111 110 101 142(10) = 1001 0011 0010 0010 1101 0010 0000 0011 1000 1001 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 10 111 110 101 142(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

10 111 110 101 142(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1001 0011 0010 0010 1101 0010 0000 0011 1000 1001 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 10 111 110 101 173 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100