Scrie 1 017 101 610 150 912 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 017 101 610 150 912(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 017 101 610 150 912 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 017 101 610 150 912 : 2 = 508 550 805 075 456 + 0;
  • 508 550 805 075 456 : 2 = 254 275 402 537 728 + 0;
  • 254 275 402 537 728 : 2 = 127 137 701 268 864 + 0;
  • 127 137 701 268 864 : 2 = 63 568 850 634 432 + 0;
  • 63 568 850 634 432 : 2 = 31 784 425 317 216 + 0;
  • 31 784 425 317 216 : 2 = 15 892 212 658 608 + 0;
  • 15 892 212 658 608 : 2 = 7 946 106 329 304 + 0;
  • 7 946 106 329 304 : 2 = 3 973 053 164 652 + 0;
  • 3 973 053 164 652 : 2 = 1 986 526 582 326 + 0;
  • 1 986 526 582 326 : 2 = 993 263 291 163 + 0;
  • 993 263 291 163 : 2 = 496 631 645 581 + 1;
  • 496 631 645 581 : 2 = 248 315 822 790 + 1;
  • 248 315 822 790 : 2 = 124 157 911 395 + 0;
  • 124 157 911 395 : 2 = 62 078 955 697 + 1;
  • 62 078 955 697 : 2 = 31 039 477 848 + 1;
  • 31 039 477 848 : 2 = 15 519 738 924 + 0;
  • 15 519 738 924 : 2 = 7 759 869 462 + 0;
  • 7 759 869 462 : 2 = 3 879 934 731 + 0;
  • 3 879 934 731 : 2 = 1 939 967 365 + 1;
  • 1 939 967 365 : 2 = 969 983 682 + 1;
  • 969 983 682 : 2 = 484 991 841 + 0;
  • 484 991 841 : 2 = 242 495 920 + 1;
  • 242 495 920 : 2 = 121 247 960 + 0;
  • 121 247 960 : 2 = 60 623 980 + 0;
  • 60 623 980 : 2 = 30 311 990 + 0;
  • 30 311 990 : 2 = 15 155 995 + 0;
  • 15 155 995 : 2 = 7 577 997 + 1;
  • 7 577 997 : 2 = 3 788 998 + 1;
  • 3 788 998 : 2 = 1 894 499 + 0;
  • 1 894 499 : 2 = 947 249 + 1;
  • 947 249 : 2 = 473 624 + 1;
  • 473 624 : 2 = 236 812 + 0;
  • 236 812 : 2 = 118 406 + 0;
  • 118 406 : 2 = 59 203 + 0;
  • 59 203 : 2 = 29 601 + 1;
  • 29 601 : 2 = 14 800 + 1;
  • 14 800 : 2 = 7 400 + 0;
  • 7 400 : 2 = 3 700 + 0;
  • 3 700 : 2 = 1 850 + 0;
  • 1 850 : 2 = 925 + 0;
  • 925 : 2 = 462 + 1;
  • 462 : 2 = 231 + 0;
  • 231 : 2 = 115 + 1;
  • 115 : 2 = 57 + 1;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 017 101 610 150 912(10) = 11 1001 1101 0000 1100 0110 1100 0010 1100 0110 1100 0000 0000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 017 101 610 150 912(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 017 101 610 150 912(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 1101 0000 1100 0110 1100 0010 1100 0110 1100 0000 0000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 017 101 610 150 863 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100