Scrie 1 100 000 110 010 022 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 000 110 010 022(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 000 110 010 022 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 000 110 010 022 : 2 = 550 000 055 005 011 + 0;
  • 550 000 055 005 011 : 2 = 275 000 027 502 505 + 1;
  • 275 000 027 502 505 : 2 = 137 500 013 751 252 + 1;
  • 137 500 013 751 252 : 2 = 68 750 006 875 626 + 0;
  • 68 750 006 875 626 : 2 = 34 375 003 437 813 + 0;
  • 34 375 003 437 813 : 2 = 17 187 501 718 906 + 1;
  • 17 187 501 718 906 : 2 = 8 593 750 859 453 + 0;
  • 8 593 750 859 453 : 2 = 4 296 875 429 726 + 1;
  • 4 296 875 429 726 : 2 = 2 148 437 714 863 + 0;
  • 2 148 437 714 863 : 2 = 1 074 218 857 431 + 1;
  • 1 074 218 857 431 : 2 = 537 109 428 715 + 1;
  • 537 109 428 715 : 2 = 268 554 714 357 + 1;
  • 268 554 714 357 : 2 = 134 277 357 178 + 1;
  • 134 277 357 178 : 2 = 67 138 678 589 + 0;
  • 67 138 678 589 : 2 = 33 569 339 294 + 1;
  • 33 569 339 294 : 2 = 16 784 669 647 + 0;
  • 16 784 669 647 : 2 = 8 392 334 823 + 1;
  • 8 392 334 823 : 2 = 4 196 167 411 + 1;
  • 4 196 167 411 : 2 = 2 098 083 705 + 1;
  • 2 098 083 705 : 2 = 1 049 041 852 + 1;
  • 1 049 041 852 : 2 = 524 520 926 + 0;
  • 524 520 926 : 2 = 262 260 463 + 0;
  • 262 260 463 : 2 = 131 130 231 + 1;
  • 131 130 231 : 2 = 65 565 115 + 1;
  • 65 565 115 : 2 = 32 782 557 + 1;
  • 32 782 557 : 2 = 16 391 278 + 1;
  • 16 391 278 : 2 = 8 195 639 + 0;
  • 8 195 639 : 2 = 4 097 819 + 1;
  • 4 097 819 : 2 = 2 048 909 + 1;
  • 2 048 909 : 2 = 1 024 454 + 1;
  • 1 024 454 : 2 = 512 227 + 0;
  • 512 227 : 2 = 256 113 + 1;
  • 256 113 : 2 = 128 056 + 1;
  • 128 056 : 2 = 64 028 + 0;
  • 64 028 : 2 = 32 014 + 0;
  • 32 014 : 2 = 16 007 + 0;
  • 16 007 : 2 = 8 003 + 1;
  • 8 003 : 2 = 4 001 + 1;
  • 4 001 : 2 = 2 000 + 1;
  • 2 000 : 2 = 1 000 + 0;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 000 110 010 022(10) = 11 1110 1000 0111 0001 1011 1011 1100 1111 0101 1110 1010 0110(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 000 110 010 022(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 100 000 110 010 022(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 0111 0001 1011 1011 1100 1111 0101 1110 1010 0110

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 000 110 009 974 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100