Scrie 1 100 001 101 010 636 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 001 101 010 636(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 001 101 010 636 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 001 101 010 636 : 2 = 550 000 550 505 318 + 0;
  • 550 000 550 505 318 : 2 = 275 000 275 252 659 + 0;
  • 275 000 275 252 659 : 2 = 137 500 137 626 329 + 1;
  • 137 500 137 626 329 : 2 = 68 750 068 813 164 + 1;
  • 68 750 068 813 164 : 2 = 34 375 034 406 582 + 0;
  • 34 375 034 406 582 : 2 = 17 187 517 203 291 + 0;
  • 17 187 517 203 291 : 2 = 8 593 758 601 645 + 1;
  • 8 593 758 601 645 : 2 = 4 296 879 300 822 + 1;
  • 4 296 879 300 822 : 2 = 2 148 439 650 411 + 0;
  • 2 148 439 650 411 : 2 = 1 074 219 825 205 + 1;
  • 1 074 219 825 205 : 2 = 537 109 912 602 + 1;
  • 537 109 912 602 : 2 = 268 554 956 301 + 0;
  • 268 554 956 301 : 2 = 134 277 478 150 + 1;
  • 134 277 478 150 : 2 = 67 138 739 075 + 0;
  • 67 138 739 075 : 2 = 33 569 369 537 + 1;
  • 33 569 369 537 : 2 = 16 784 684 768 + 1;
  • 16 784 684 768 : 2 = 8 392 342 384 + 0;
  • 8 392 342 384 : 2 = 4 196 171 192 + 0;
  • 4 196 171 192 : 2 = 2 098 085 596 + 0;
  • 2 098 085 596 : 2 = 1 049 042 798 + 0;
  • 1 049 042 798 : 2 = 524 521 399 + 0;
  • 524 521 399 : 2 = 262 260 699 + 1;
  • 262 260 699 : 2 = 131 130 349 + 1;
  • 131 130 349 : 2 = 65 565 174 + 1;
  • 65 565 174 : 2 = 32 782 587 + 0;
  • 32 782 587 : 2 = 16 391 293 + 1;
  • 16 391 293 : 2 = 8 195 646 + 1;
  • 8 195 646 : 2 = 4 097 823 + 0;
  • 4 097 823 : 2 = 2 048 911 + 1;
  • 2 048 911 : 2 = 1 024 455 + 1;
  • 1 024 455 : 2 = 512 227 + 1;
  • 512 227 : 2 = 256 113 + 1;
  • 256 113 : 2 = 128 056 + 1;
  • 128 056 : 2 = 64 028 + 0;
  • 64 028 : 2 = 32 014 + 0;
  • 32 014 : 2 = 16 007 + 0;
  • 16 007 : 2 = 8 003 + 1;
  • 8 003 : 2 = 4 001 + 1;
  • 4 001 : 2 = 2 000 + 1;
  • 2 000 : 2 = 1 000 + 0;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 001 101 010 636(10) = 11 1110 1000 0111 0001 1111 0110 1110 0000 1101 0110 1100 1100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 001 101 010 636(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 100 001 101 010 636(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 0111 0001 1111 0110 1110 0000 1101 0110 1100 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 001 101 010 614 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100