Scrie 1 100 001 111 010 937 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 001 111 010 937(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 001 111 010 937 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 001 111 010 937 : 2 = 550 000 555 505 468 + 1;
  • 550 000 555 505 468 : 2 = 275 000 277 752 734 + 0;
  • 275 000 277 752 734 : 2 = 137 500 138 876 367 + 0;
  • 137 500 138 876 367 : 2 = 68 750 069 438 183 + 1;
  • 68 750 069 438 183 : 2 = 34 375 034 719 091 + 1;
  • 34 375 034 719 091 : 2 = 17 187 517 359 545 + 1;
  • 17 187 517 359 545 : 2 = 8 593 758 679 772 + 1;
  • 8 593 758 679 772 : 2 = 4 296 879 339 886 + 0;
  • 4 296 879 339 886 : 2 = 2 148 439 669 943 + 0;
  • 2 148 439 669 943 : 2 = 1 074 219 834 971 + 1;
  • 1 074 219 834 971 : 2 = 537 109 917 485 + 1;
  • 537 109 917 485 : 2 = 268 554 958 742 + 1;
  • 268 554 958 742 : 2 = 134 277 479 371 + 0;
  • 134 277 479 371 : 2 = 67 138 739 685 + 1;
  • 67 138 739 685 : 2 = 33 569 369 842 + 1;
  • 33 569 369 842 : 2 = 16 784 684 921 + 0;
  • 16 784 684 921 : 2 = 8 392 342 460 + 1;
  • 8 392 342 460 : 2 = 4 196 171 230 + 0;
  • 4 196 171 230 : 2 = 2 098 085 615 + 0;
  • 2 098 085 615 : 2 = 1 049 042 807 + 1;
  • 1 049 042 807 : 2 = 524 521 403 + 1;
  • 524 521 403 : 2 = 262 260 701 + 1;
  • 262 260 701 : 2 = 131 130 350 + 1;
  • 131 130 350 : 2 = 65 565 175 + 0;
  • 65 565 175 : 2 = 32 782 587 + 1;
  • 32 782 587 : 2 = 16 391 293 + 1;
  • 16 391 293 : 2 = 8 195 646 + 1;
  • 8 195 646 : 2 = 4 097 823 + 0;
  • 4 097 823 : 2 = 2 048 911 + 1;
  • 2 048 911 : 2 = 1 024 455 + 1;
  • 1 024 455 : 2 = 512 227 + 1;
  • 512 227 : 2 = 256 113 + 1;
  • 256 113 : 2 = 128 056 + 1;
  • 128 056 : 2 = 64 028 + 0;
  • 64 028 : 2 = 32 014 + 0;
  • 32 014 : 2 = 16 007 + 0;
  • 16 007 : 2 = 8 003 + 1;
  • 8 003 : 2 = 4 001 + 1;
  • 4 001 : 2 = 2 000 + 1;
  • 2 000 : 2 = 1 000 + 0;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 001 111 010 937(10) = 11 1110 1000 0111 0001 1111 0111 0111 1001 0110 1110 0111 1001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 001 111 010 937(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 100 001 111 010 937(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 0111 0001 1111 0111 0111 1001 0110 1110 0111 1001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 001 111 010 975 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100