Scrie 11 000 110 111 000 098 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 11 000 110 111 000 098(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
11 000 110 111 000 098 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 000 110 111 000 098 : 2 = 5 500 055 055 500 049 + 0;
  • 5 500 055 055 500 049 : 2 = 2 750 027 527 750 024 + 1;
  • 2 750 027 527 750 024 : 2 = 1 375 013 763 875 012 + 0;
  • 1 375 013 763 875 012 : 2 = 687 506 881 937 506 + 0;
  • 687 506 881 937 506 : 2 = 343 753 440 968 753 + 0;
  • 343 753 440 968 753 : 2 = 171 876 720 484 376 + 1;
  • 171 876 720 484 376 : 2 = 85 938 360 242 188 + 0;
  • 85 938 360 242 188 : 2 = 42 969 180 121 094 + 0;
  • 42 969 180 121 094 : 2 = 21 484 590 060 547 + 0;
  • 21 484 590 060 547 : 2 = 10 742 295 030 273 + 1;
  • 10 742 295 030 273 : 2 = 5 371 147 515 136 + 1;
  • 5 371 147 515 136 : 2 = 2 685 573 757 568 + 0;
  • 2 685 573 757 568 : 2 = 1 342 786 878 784 + 0;
  • 1 342 786 878 784 : 2 = 671 393 439 392 + 0;
  • 671 393 439 392 : 2 = 335 696 719 696 + 0;
  • 335 696 719 696 : 2 = 167 848 359 848 + 0;
  • 167 848 359 848 : 2 = 83 924 179 924 + 0;
  • 83 924 179 924 : 2 = 41 962 089 962 + 0;
  • 41 962 089 962 : 2 = 20 981 044 981 + 0;
  • 20 981 044 981 : 2 = 10 490 522 490 + 1;
  • 10 490 522 490 : 2 = 5 245 261 245 + 0;
  • 5 245 261 245 : 2 = 2 622 630 622 + 1;
  • 2 622 630 622 : 2 = 1 311 315 311 + 0;
  • 1 311 315 311 : 2 = 655 657 655 + 1;
  • 655 657 655 : 2 = 327 828 827 + 1;
  • 327 828 827 : 2 = 163 914 413 + 1;
  • 163 914 413 : 2 = 81 957 206 + 1;
  • 81 957 206 : 2 = 40 978 603 + 0;
  • 40 978 603 : 2 = 20 489 301 + 1;
  • 20 489 301 : 2 = 10 244 650 + 1;
  • 10 244 650 : 2 = 5 122 325 + 0;
  • 5 122 325 : 2 = 2 561 162 + 1;
  • 2 561 162 : 2 = 1 280 581 + 0;
  • 1 280 581 : 2 = 640 290 + 1;
  • 640 290 : 2 = 320 145 + 0;
  • 320 145 : 2 = 160 072 + 1;
  • 160 072 : 2 = 80 036 + 0;
  • 80 036 : 2 = 40 018 + 0;
  • 40 018 : 2 = 20 009 + 0;
  • 20 009 : 2 = 10 004 + 1;
  • 10 004 : 2 = 5 002 + 0;
  • 5 002 : 2 = 2 501 + 0;
  • 2 501 : 2 = 1 250 + 1;
  • 1 250 : 2 = 625 + 0;
  • 625 : 2 = 312 + 1;
  • 312 : 2 = 156 + 0;
  • 156 : 2 = 78 + 0;
  • 78 : 2 = 39 + 0;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 000 110 111 000 098(10) = 10 0111 0001 0100 1000 1010 1011 0111 1010 1000 0000 0110 0010 0010(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 11 000 110 111 000 098(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

11 000 110 111 000 098(10) = 0000 0000 0010 0111 0001 0100 1000 1010 1011 0111 1010 1000 0000 0110 0010 0010

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 11 000 110 111 000 137 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100