Scrie 11 001 010 100 981 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 11 001 010 100 981(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
11 001 010 100 981 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 001 010 100 981 : 2 = 5 500 505 050 490 + 1;
  • 5 500 505 050 490 : 2 = 2 750 252 525 245 + 0;
  • 2 750 252 525 245 : 2 = 1 375 126 262 622 + 1;
  • 1 375 126 262 622 : 2 = 687 563 131 311 + 0;
  • 687 563 131 311 : 2 = 343 781 565 655 + 1;
  • 343 781 565 655 : 2 = 171 890 782 827 + 1;
  • 171 890 782 827 : 2 = 85 945 391 413 + 1;
  • 85 945 391 413 : 2 = 42 972 695 706 + 1;
  • 42 972 695 706 : 2 = 21 486 347 853 + 0;
  • 21 486 347 853 : 2 = 10 743 173 926 + 1;
  • 10 743 173 926 : 2 = 5 371 586 963 + 0;
  • 5 371 586 963 : 2 = 2 685 793 481 + 1;
  • 2 685 793 481 : 2 = 1 342 896 740 + 1;
  • 1 342 896 740 : 2 = 671 448 370 + 0;
  • 671 448 370 : 2 = 335 724 185 + 0;
  • 335 724 185 : 2 = 167 862 092 + 1;
  • 167 862 092 : 2 = 83 931 046 + 0;
  • 83 931 046 : 2 = 41 965 523 + 0;
  • 41 965 523 : 2 = 20 982 761 + 1;
  • 20 982 761 : 2 = 10 491 380 + 1;
  • 10 491 380 : 2 = 5 245 690 + 0;
  • 5 245 690 : 2 = 2 622 845 + 0;
  • 2 622 845 : 2 = 1 311 422 + 1;
  • 1 311 422 : 2 = 655 711 + 0;
  • 655 711 : 2 = 327 855 + 1;
  • 327 855 : 2 = 163 927 + 1;
  • 163 927 : 2 = 81 963 + 1;
  • 81 963 : 2 = 40 981 + 1;
  • 40 981 : 2 = 20 490 + 1;
  • 20 490 : 2 = 10 245 + 0;
  • 10 245 : 2 = 5 122 + 1;
  • 5 122 : 2 = 2 561 + 0;
  • 2 561 : 2 = 1 280 + 1;
  • 1 280 : 2 = 640 + 0;
  • 640 : 2 = 320 + 0;
  • 320 : 2 = 160 + 0;
  • 160 : 2 = 80 + 0;
  • 80 : 2 = 40 + 0;
  • 40 : 2 = 20 + 0;
  • 20 : 2 = 10 + 0;
  • 10 : 2 = 5 + 0;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 001 010 100 981(10) = 1010 0000 0001 0101 1111 0100 1100 1001 1010 1111 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 44.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 44,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 11 001 010 100 981(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

11 001 010 100 981(10) = 0000 0000 0000 0000 0000 1010 0000 0001 0101 1111 0100 1100 1001 1010 1111 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 11 001 010 100 970 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100