Scrie 1 100 101 011 110 568 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 101 011 110 568(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 101 011 110 568 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 101 011 110 568 : 2 = 550 050 505 555 284 + 0;
  • 550 050 505 555 284 : 2 = 275 025 252 777 642 + 0;
  • 275 025 252 777 642 : 2 = 137 512 626 388 821 + 0;
  • 137 512 626 388 821 : 2 = 68 756 313 194 410 + 1;
  • 68 756 313 194 410 : 2 = 34 378 156 597 205 + 0;
  • 34 378 156 597 205 : 2 = 17 189 078 298 602 + 1;
  • 17 189 078 298 602 : 2 = 8 594 539 149 301 + 0;
  • 8 594 539 149 301 : 2 = 4 297 269 574 650 + 1;
  • 4 297 269 574 650 : 2 = 2 148 634 787 325 + 0;
  • 2 148 634 787 325 : 2 = 1 074 317 393 662 + 1;
  • 1 074 317 393 662 : 2 = 537 158 696 831 + 0;
  • 537 158 696 831 : 2 = 268 579 348 415 + 1;
  • 268 579 348 415 : 2 = 134 289 674 207 + 1;
  • 134 289 674 207 : 2 = 67 144 837 103 + 1;
  • 67 144 837 103 : 2 = 33 572 418 551 + 1;
  • 33 572 418 551 : 2 = 16 786 209 275 + 1;
  • 16 786 209 275 : 2 = 8 393 104 637 + 1;
  • 8 393 104 637 : 2 = 4 196 552 318 + 1;
  • 4 196 552 318 : 2 = 2 098 276 159 + 0;
  • 2 098 276 159 : 2 = 1 049 138 079 + 1;
  • 1 049 138 079 : 2 = 524 569 039 + 1;
  • 524 569 039 : 2 = 262 284 519 + 1;
  • 262 284 519 : 2 = 131 142 259 + 1;
  • 131 142 259 : 2 = 65 571 129 + 1;
  • 65 571 129 : 2 = 32 785 564 + 1;
  • 32 785 564 : 2 = 16 392 782 + 0;
  • 16 392 782 : 2 = 8 196 391 + 0;
  • 8 196 391 : 2 = 4 098 195 + 1;
  • 4 098 195 : 2 = 2 049 097 + 1;
  • 2 049 097 : 2 = 1 024 548 + 1;
  • 1 024 548 : 2 = 512 274 + 0;
  • 512 274 : 2 = 256 137 + 0;
  • 256 137 : 2 = 128 068 + 1;
  • 128 068 : 2 = 64 034 + 0;
  • 64 034 : 2 = 32 017 + 0;
  • 32 017 : 2 = 16 008 + 1;
  • 16 008 : 2 = 8 004 + 0;
  • 8 004 : 2 = 4 002 + 0;
  • 4 002 : 2 = 2 001 + 0;
  • 2 001 : 2 = 1 000 + 1;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 101 011 110 568(10) = 11 1110 1000 1000 1001 0011 1001 1111 1011 1111 1010 1010 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 101 011 110 568(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 100 101 011 110 568(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 1000 1001 0011 1001 1111 1011 1111 1010 1010 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 101 011 110 555 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100