Scrie 11 001 011 110 111 317 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 11 001 011 110 111 317(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
11 001 011 110 111 317 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 001 011 110 111 317 : 2 = 5 500 505 555 055 658 + 1;
  • 5 500 505 555 055 658 : 2 = 2 750 252 777 527 829 + 0;
  • 2 750 252 777 527 829 : 2 = 1 375 126 388 763 914 + 1;
  • 1 375 126 388 763 914 : 2 = 687 563 194 381 957 + 0;
  • 687 563 194 381 957 : 2 = 343 781 597 190 978 + 1;
  • 343 781 597 190 978 : 2 = 171 890 798 595 489 + 0;
  • 171 890 798 595 489 : 2 = 85 945 399 297 744 + 1;
  • 85 945 399 297 744 : 2 = 42 972 699 648 872 + 0;
  • 42 972 699 648 872 : 2 = 21 486 349 824 436 + 0;
  • 21 486 349 824 436 : 2 = 10 743 174 912 218 + 0;
  • 10 743 174 912 218 : 2 = 5 371 587 456 109 + 0;
  • 5 371 587 456 109 : 2 = 2 685 793 728 054 + 1;
  • 2 685 793 728 054 : 2 = 1 342 896 864 027 + 0;
  • 1 342 896 864 027 : 2 = 671 448 432 013 + 1;
  • 671 448 432 013 : 2 = 335 724 216 006 + 1;
  • 335 724 216 006 : 2 = 167 862 108 003 + 0;
  • 167 862 108 003 : 2 = 83 931 054 001 + 1;
  • 83 931 054 001 : 2 = 41 965 527 000 + 1;
  • 41 965 527 000 : 2 = 20 982 763 500 + 0;
  • 20 982 763 500 : 2 = 10 491 381 750 + 0;
  • 10 491 381 750 : 2 = 5 245 690 875 + 0;
  • 5 245 690 875 : 2 = 2 622 845 437 + 1;
  • 2 622 845 437 : 2 = 1 311 422 718 + 1;
  • 1 311 422 718 : 2 = 655 711 359 + 0;
  • 655 711 359 : 2 = 327 855 679 + 1;
  • 327 855 679 : 2 = 163 927 839 + 1;
  • 163 927 839 : 2 = 81 963 919 + 1;
  • 81 963 919 : 2 = 40 981 959 + 1;
  • 40 981 959 : 2 = 20 490 979 + 1;
  • 20 490 979 : 2 = 10 245 489 + 1;
  • 10 245 489 : 2 = 5 122 744 + 1;
  • 5 122 744 : 2 = 2 561 372 + 0;
  • 2 561 372 : 2 = 1 280 686 + 0;
  • 1 280 686 : 2 = 640 343 + 0;
  • 640 343 : 2 = 320 171 + 1;
  • 320 171 : 2 = 160 085 + 1;
  • 160 085 : 2 = 80 042 + 1;
  • 80 042 : 2 = 40 021 + 0;
  • 40 021 : 2 = 20 010 + 1;
  • 20 010 : 2 = 10 005 + 0;
  • 10 005 : 2 = 5 002 + 1;
  • 5 002 : 2 = 2 501 + 0;
  • 2 501 : 2 = 1 250 + 1;
  • 1 250 : 2 = 625 + 0;
  • 625 : 2 = 312 + 1;
  • 312 : 2 = 156 + 0;
  • 156 : 2 = 78 + 0;
  • 78 : 2 = 39 + 0;
  • 39 : 2 = 19 + 1;
  • 19 : 2 = 9 + 1;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 001 011 110 111 317(10) = 10 0111 0001 0101 0101 1100 0111 1111 0110 0011 0110 1000 0101 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 54.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 54,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 11 001 011 110 111 317(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

11 001 011 110 111 317(10) = 0000 0000 0010 0111 0001 0101 0101 1100 0111 1111 0110 0011 0110 1000 0101 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 11 001 011 110 111 287 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100