Scrie 1 100 111 100 008 645 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 100 111 100 008 645(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 100 111 100 008 645 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 100 111 100 008 645 : 2 = 550 055 550 004 322 + 1;
  • 550 055 550 004 322 : 2 = 275 027 775 002 161 + 0;
  • 275 027 775 002 161 : 2 = 137 513 887 501 080 + 1;
  • 137 513 887 501 080 : 2 = 68 756 943 750 540 + 0;
  • 68 756 943 750 540 : 2 = 34 378 471 875 270 + 0;
  • 34 378 471 875 270 : 2 = 17 189 235 937 635 + 0;
  • 17 189 235 937 635 : 2 = 8 594 617 968 817 + 1;
  • 8 594 617 968 817 : 2 = 4 297 308 984 408 + 1;
  • 4 297 308 984 408 : 2 = 2 148 654 492 204 + 0;
  • 2 148 654 492 204 : 2 = 1 074 327 246 102 + 0;
  • 1 074 327 246 102 : 2 = 537 163 623 051 + 0;
  • 537 163 623 051 : 2 = 268 581 811 525 + 1;
  • 268 581 811 525 : 2 = 134 290 905 762 + 1;
  • 134 290 905 762 : 2 = 67 145 452 881 + 0;
  • 67 145 452 881 : 2 = 33 572 726 440 + 1;
  • 33 572 726 440 : 2 = 16 786 363 220 + 0;
  • 16 786 363 220 : 2 = 8 393 181 610 + 0;
  • 8 393 181 610 : 2 = 4 196 590 805 + 0;
  • 4 196 590 805 : 2 = 2 098 295 402 + 1;
  • 2 098 295 402 : 2 = 1 049 147 701 + 0;
  • 1 049 147 701 : 2 = 524 573 850 + 1;
  • 524 573 850 : 2 = 262 286 925 + 0;
  • 262 286 925 : 2 = 131 143 462 + 1;
  • 131 143 462 : 2 = 65 571 731 + 0;
  • 65 571 731 : 2 = 32 785 865 + 1;
  • 32 785 865 : 2 = 16 392 932 + 1;
  • 16 392 932 : 2 = 8 196 466 + 0;
  • 8 196 466 : 2 = 4 098 233 + 0;
  • 4 098 233 : 2 = 2 049 116 + 1;
  • 2 049 116 : 2 = 1 024 558 + 0;
  • 1 024 558 : 2 = 512 279 + 0;
  • 512 279 : 2 = 256 139 + 1;
  • 256 139 : 2 = 128 069 + 1;
  • 128 069 : 2 = 64 034 + 1;
  • 64 034 : 2 = 32 017 + 0;
  • 32 017 : 2 = 16 008 + 1;
  • 16 008 : 2 = 8 004 + 0;
  • 8 004 : 2 = 4 002 + 0;
  • 4 002 : 2 = 2 001 + 0;
  • 2 001 : 2 = 1 000 + 1;
  • 1 000 : 2 = 500 + 0;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 100 111 100 008 645(10) = 11 1110 1000 1000 1011 1001 0011 0101 0100 0101 1000 1100 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 100 111 100 008 645(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 100 111 100 008 645(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1000 1000 1011 1001 0011 0101 0100 0101 1000 1100 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 100 111 100 008 685 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100