Scrie 110 011 111 001 217 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 110 011 111 001 217(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
110 011 111 001 217 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 110 011 111 001 217 : 2 = 55 005 555 500 608 + 1;
  • 55 005 555 500 608 : 2 = 27 502 777 750 304 + 0;
  • 27 502 777 750 304 : 2 = 13 751 388 875 152 + 0;
  • 13 751 388 875 152 : 2 = 6 875 694 437 576 + 0;
  • 6 875 694 437 576 : 2 = 3 437 847 218 788 + 0;
  • 3 437 847 218 788 : 2 = 1 718 923 609 394 + 0;
  • 1 718 923 609 394 : 2 = 859 461 804 697 + 0;
  • 859 461 804 697 : 2 = 429 730 902 348 + 1;
  • 429 730 902 348 : 2 = 214 865 451 174 + 0;
  • 214 865 451 174 : 2 = 107 432 725 587 + 0;
  • 107 432 725 587 : 2 = 53 716 362 793 + 1;
  • 53 716 362 793 : 2 = 26 858 181 396 + 1;
  • 26 858 181 396 : 2 = 13 429 090 698 + 0;
  • 13 429 090 698 : 2 = 6 714 545 349 + 0;
  • 6 714 545 349 : 2 = 3 357 272 674 + 1;
  • 3 357 272 674 : 2 = 1 678 636 337 + 0;
  • 1 678 636 337 : 2 = 839 318 168 + 1;
  • 839 318 168 : 2 = 419 659 084 + 0;
  • 419 659 084 : 2 = 209 829 542 + 0;
  • 209 829 542 : 2 = 104 914 771 + 0;
  • 104 914 771 : 2 = 52 457 385 + 1;
  • 52 457 385 : 2 = 26 228 692 + 1;
  • 26 228 692 : 2 = 13 114 346 + 0;
  • 13 114 346 : 2 = 6 557 173 + 0;
  • 6 557 173 : 2 = 3 278 586 + 1;
  • 3 278 586 : 2 = 1 639 293 + 0;
  • 1 639 293 : 2 = 819 646 + 1;
  • 819 646 : 2 = 409 823 + 0;
  • 409 823 : 2 = 204 911 + 1;
  • 204 911 : 2 = 102 455 + 1;
  • 102 455 : 2 = 51 227 + 1;
  • 51 227 : 2 = 25 613 + 1;
  • 25 613 : 2 = 12 806 + 1;
  • 12 806 : 2 = 6 403 + 0;
  • 6 403 : 2 = 3 201 + 1;
  • 3 201 : 2 = 1 600 + 1;
  • 1 600 : 2 = 800 + 0;
  • 800 : 2 = 400 + 0;
  • 400 : 2 = 200 + 0;
  • 200 : 2 = 100 + 0;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

110 011 111 001 217(10) = 110 0100 0000 1101 1111 0101 0011 0001 0100 1100 1000 0001(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 47.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 47,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 110 011 111 001 217(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

110 011 111 001 217(10) = 0000 0000 0000 0000 0110 0100 0000 1101 1111 0101 0011 0001 0100 1100 1000 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 110 011 111 001 213 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100