Scrie 1 101 001 111 009 396 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 101 001 111 009 396(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 101 001 111 009 396 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 001 111 009 396 : 2 = 550 500 555 504 698 + 0;
  • 550 500 555 504 698 : 2 = 275 250 277 752 349 + 0;
  • 275 250 277 752 349 : 2 = 137 625 138 876 174 + 1;
  • 137 625 138 876 174 : 2 = 68 812 569 438 087 + 0;
  • 68 812 569 438 087 : 2 = 34 406 284 719 043 + 1;
  • 34 406 284 719 043 : 2 = 17 203 142 359 521 + 1;
  • 17 203 142 359 521 : 2 = 8 601 571 179 760 + 1;
  • 8 601 571 179 760 : 2 = 4 300 785 589 880 + 0;
  • 4 300 785 589 880 : 2 = 2 150 392 794 940 + 0;
  • 2 150 392 794 940 : 2 = 1 075 196 397 470 + 0;
  • 1 075 196 397 470 : 2 = 537 598 198 735 + 0;
  • 537 598 198 735 : 2 = 268 799 099 367 + 1;
  • 268 799 099 367 : 2 = 134 399 549 683 + 1;
  • 134 399 549 683 : 2 = 67 199 774 841 + 1;
  • 67 199 774 841 : 2 = 33 599 887 420 + 1;
  • 33 599 887 420 : 2 = 16 799 943 710 + 0;
  • 16 799 943 710 : 2 = 8 399 971 855 + 0;
  • 8 399 971 855 : 2 = 4 199 985 927 + 1;
  • 4 199 985 927 : 2 = 2 099 992 963 + 1;
  • 2 099 992 963 : 2 = 1 049 996 481 + 1;
  • 1 049 996 481 : 2 = 524 998 240 + 1;
  • 524 998 240 : 2 = 262 499 120 + 0;
  • 262 499 120 : 2 = 131 249 560 + 0;
  • 131 249 560 : 2 = 65 624 780 + 0;
  • 65 624 780 : 2 = 32 812 390 + 0;
  • 32 812 390 : 2 = 16 406 195 + 0;
  • 16 406 195 : 2 = 8 203 097 + 1;
  • 8 203 097 : 2 = 4 101 548 + 1;
  • 4 101 548 : 2 = 2 050 774 + 0;
  • 2 050 774 : 2 = 1 025 387 + 0;
  • 1 025 387 : 2 = 512 693 + 1;
  • 512 693 : 2 = 256 346 + 1;
  • 256 346 : 2 = 128 173 + 0;
  • 128 173 : 2 = 64 086 + 1;
  • 64 086 : 2 = 32 043 + 0;
  • 32 043 : 2 = 16 021 + 1;
  • 16 021 : 2 = 8 010 + 1;
  • 8 010 : 2 = 4 005 + 0;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 001 111 009 396(10) = 11 1110 1001 0101 1010 1100 1100 0001 1110 0111 1000 0111 0100(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 101 001 111 009 396(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 101 001 111 009 396(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0101 1010 1100 1100 0001 1110 0111 1000 0111 0100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 101 001 111 009 441 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100