Scrie 1 101 010 111 100 101 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 101 010 111 100 101(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 101 010 111 100 101 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 010 111 100 101 : 2 = 550 505 055 550 050 + 1;
  • 550 505 055 550 050 : 2 = 275 252 527 775 025 + 0;
  • 275 252 527 775 025 : 2 = 137 626 263 887 512 + 1;
  • 137 626 263 887 512 : 2 = 68 813 131 943 756 + 0;
  • 68 813 131 943 756 : 2 = 34 406 565 971 878 + 0;
  • 34 406 565 971 878 : 2 = 17 203 282 985 939 + 0;
  • 17 203 282 985 939 : 2 = 8 601 641 492 969 + 1;
  • 8 601 641 492 969 : 2 = 4 300 820 746 484 + 1;
  • 4 300 820 746 484 : 2 = 2 150 410 373 242 + 0;
  • 2 150 410 373 242 : 2 = 1 075 205 186 621 + 0;
  • 1 075 205 186 621 : 2 = 537 602 593 310 + 1;
  • 537 602 593 310 : 2 = 268 801 296 655 + 0;
  • 268 801 296 655 : 2 = 134 400 648 327 + 1;
  • 134 400 648 327 : 2 = 67 200 324 163 + 1;
  • 67 200 324 163 : 2 = 33 600 162 081 + 1;
  • 33 600 162 081 : 2 = 16 800 081 040 + 1;
  • 16 800 081 040 : 2 = 8 400 040 520 + 0;
  • 8 400 040 520 : 2 = 4 200 020 260 + 0;
  • 4 200 020 260 : 2 = 2 100 010 130 + 0;
  • 2 100 010 130 : 2 = 1 050 005 065 + 0;
  • 1 050 005 065 : 2 = 525 002 532 + 1;
  • 525 002 532 : 2 = 262 501 266 + 0;
  • 262 501 266 : 2 = 131 250 633 + 0;
  • 131 250 633 : 2 = 65 625 316 + 1;
  • 65 625 316 : 2 = 32 812 658 + 0;
  • 32 812 658 : 2 = 16 406 329 + 0;
  • 16 406 329 : 2 = 8 203 164 + 1;
  • 8 203 164 : 2 = 4 101 582 + 0;
  • 4 101 582 : 2 = 2 050 791 + 0;
  • 2 050 791 : 2 = 1 025 395 + 1;
  • 1 025 395 : 2 = 512 697 + 1;
  • 512 697 : 2 = 256 348 + 1;
  • 256 348 : 2 = 128 174 + 0;
  • 128 174 : 2 = 64 087 + 0;
  • 64 087 : 2 = 32 043 + 1;
  • 32 043 : 2 = 16 021 + 1;
  • 16 021 : 2 = 8 010 + 1;
  • 8 010 : 2 = 4 005 + 0;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 010 111 100 101(10) = 11 1110 1001 0101 1100 1110 0100 1001 0000 1111 0100 1100 0101(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 101 010 111 100 101(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 101 010 111 100 101(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0101 1100 1110 0100 1001 0000 1111 0100 1100 0101

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 101 010 111 100 109 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100