Scrie 1 101 100 101 110 120 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 101 100 101 110 120(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 101 100 101 110 120 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 100 101 110 120 : 2 = 550 550 050 555 060 + 0;
  • 550 550 050 555 060 : 2 = 275 275 025 277 530 + 0;
  • 275 275 025 277 530 : 2 = 137 637 512 638 765 + 0;
  • 137 637 512 638 765 : 2 = 68 818 756 319 382 + 1;
  • 68 818 756 319 382 : 2 = 34 409 378 159 691 + 0;
  • 34 409 378 159 691 : 2 = 17 204 689 079 845 + 1;
  • 17 204 689 079 845 : 2 = 8 602 344 539 922 + 1;
  • 8 602 344 539 922 : 2 = 4 301 172 269 961 + 0;
  • 4 301 172 269 961 : 2 = 2 150 586 134 980 + 1;
  • 2 150 586 134 980 : 2 = 1 075 293 067 490 + 0;
  • 1 075 293 067 490 : 2 = 537 646 533 745 + 0;
  • 537 646 533 745 : 2 = 268 823 266 872 + 1;
  • 268 823 266 872 : 2 = 134 411 633 436 + 0;
  • 134 411 633 436 : 2 = 67 205 816 718 + 0;
  • 67 205 816 718 : 2 = 33 602 908 359 + 0;
  • 33 602 908 359 : 2 = 16 801 454 179 + 1;
  • 16 801 454 179 : 2 = 8 400 727 089 + 1;
  • 8 400 727 089 : 2 = 4 200 363 544 + 1;
  • 4 200 363 544 : 2 = 2 100 181 772 + 0;
  • 2 100 181 772 : 2 = 1 050 090 886 + 0;
  • 1 050 090 886 : 2 = 525 045 443 + 0;
  • 525 045 443 : 2 = 262 522 721 + 1;
  • 262 522 721 : 2 = 131 261 360 + 1;
  • 131 261 360 : 2 = 65 630 680 + 0;
  • 65 630 680 : 2 = 32 815 340 + 0;
  • 32 815 340 : 2 = 16 407 670 + 0;
  • 16 407 670 : 2 = 8 203 835 + 0;
  • 8 203 835 : 2 = 4 101 917 + 1;
  • 4 101 917 : 2 = 2 050 958 + 1;
  • 2 050 958 : 2 = 1 025 479 + 0;
  • 1 025 479 : 2 = 512 739 + 1;
  • 512 739 : 2 = 256 369 + 1;
  • 256 369 : 2 = 128 184 + 1;
  • 128 184 : 2 = 64 092 + 0;
  • 64 092 : 2 = 32 046 + 0;
  • 32 046 : 2 = 16 023 + 0;
  • 16 023 : 2 = 8 011 + 1;
  • 8 011 : 2 = 4 005 + 1;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 100 101 110 120(10) = 11 1110 1001 0111 0001 1101 1000 0110 0011 1000 1001 0110 1000(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 101 100 101 110 120(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 101 100 101 110 120(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0111 0001 1101 1000 0110 0011 1000 1001 0110 1000

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 101 100 101 110 122 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100