Scrie 1 101 101 011 101 027 ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Cum face calculatorul scrierea numărului 1 101 101 011 101 027(10) din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

Care sunt pașii pentru scrierea numărului
1 101 101 011 101 027 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)?

  • Un număr întreg cu semn, scris în baza zece, sau în sistem zecimal, este un număr scris folosind cifrele de la 0 la 9 și semnul, care poate fi pozitiv (+) sau negativ (-). Dacă e pozitiv de obicei semnul nu se scrie. Un număr scris în baza doi, sau în sistem binar, este un număr scris folosind întotdeauna doar cifrele 0 și 1.

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 101 011 101 027 : 2 = 550 550 505 550 513 + 1;
  • 550 550 505 550 513 : 2 = 275 275 252 775 256 + 1;
  • 275 275 252 775 256 : 2 = 137 637 626 387 628 + 0;
  • 137 637 626 387 628 : 2 = 68 818 813 193 814 + 0;
  • 68 818 813 193 814 : 2 = 34 409 406 596 907 + 0;
  • 34 409 406 596 907 : 2 = 17 204 703 298 453 + 1;
  • 17 204 703 298 453 : 2 = 8 602 351 649 226 + 1;
  • 8 602 351 649 226 : 2 = 4 301 175 824 613 + 0;
  • 4 301 175 824 613 : 2 = 2 150 587 912 306 + 1;
  • 2 150 587 912 306 : 2 = 1 075 293 956 153 + 0;
  • 1 075 293 956 153 : 2 = 537 646 978 076 + 1;
  • 537 646 978 076 : 2 = 268 823 489 038 + 0;
  • 268 823 489 038 : 2 = 134 411 744 519 + 0;
  • 134 411 744 519 : 2 = 67 205 872 259 + 1;
  • 67 205 872 259 : 2 = 33 602 936 129 + 1;
  • 33 602 936 129 : 2 = 16 801 468 064 + 1;
  • 16 801 468 064 : 2 = 8 400 734 032 + 0;
  • 8 400 734 032 : 2 = 4 200 367 016 + 0;
  • 4 200 367 016 : 2 = 2 100 183 508 + 0;
  • 2 100 183 508 : 2 = 1 050 091 754 + 0;
  • 1 050 091 754 : 2 = 525 045 877 + 0;
  • 525 045 877 : 2 = 262 522 938 + 1;
  • 262 522 938 : 2 = 131 261 469 + 0;
  • 131 261 469 : 2 = 65 630 734 + 1;
  • 65 630 734 : 2 = 32 815 367 + 0;
  • 32 815 367 : 2 = 16 407 683 + 1;
  • 16 407 683 : 2 = 8 203 841 + 1;
  • 8 203 841 : 2 = 4 101 920 + 1;
  • 4 101 920 : 2 = 2 050 960 + 0;
  • 2 050 960 : 2 = 1 025 480 + 0;
  • 1 025 480 : 2 = 512 740 + 0;
  • 512 740 : 2 = 256 370 + 0;
  • 256 370 : 2 = 128 185 + 0;
  • 128 185 : 2 = 64 092 + 1;
  • 64 092 : 2 = 32 046 + 0;
  • 32 046 : 2 = 16 023 + 0;
  • 16 023 : 2 = 8 011 + 1;
  • 8 011 : 2 = 4 005 + 1;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

1 101 101 011 101 027(10) = 11 1110 1001 0111 0010 0000 1110 1010 0000 1110 0101 0110 0011(2)

3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

  • Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

  • Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
  • 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
  • Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
  • 0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ

Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 101 101 011 101 027(10) scris din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2):

1 101 101 011 101 027(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0111 0010 0000 1110 1010 0000 1110 0101 0110 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1 101 101 011 101 043 din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2)

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere scrise din zecimal în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2). Calcule lunare efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100