Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: 1 101 110 011 109 948 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 101 110 011 109 948(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 101 110 011 109 948 : 2 = 550 555 005 554 974 + 0;
  • 550 555 005 554 974 : 2 = 275 277 502 777 487 + 0;
  • 275 277 502 777 487 : 2 = 137 638 751 388 743 + 1;
  • 137 638 751 388 743 : 2 = 68 819 375 694 371 + 1;
  • 68 819 375 694 371 : 2 = 34 409 687 847 185 + 1;
  • 34 409 687 847 185 : 2 = 17 204 843 923 592 + 1;
  • 17 204 843 923 592 : 2 = 8 602 421 961 796 + 0;
  • 8 602 421 961 796 : 2 = 4 301 210 980 898 + 0;
  • 4 301 210 980 898 : 2 = 2 150 605 490 449 + 0;
  • 2 150 605 490 449 : 2 = 1 075 302 745 224 + 1;
  • 1 075 302 745 224 : 2 = 537 651 372 612 + 0;
  • 537 651 372 612 : 2 = 268 825 686 306 + 0;
  • 268 825 686 306 : 2 = 134 412 843 153 + 0;
  • 134 412 843 153 : 2 = 67 206 421 576 + 1;
  • 67 206 421 576 : 2 = 33 603 210 788 + 0;
  • 33 603 210 788 : 2 = 16 801 605 394 + 0;
  • 16 801 605 394 : 2 = 8 400 802 697 + 0;
  • 8 400 802 697 : 2 = 4 200 401 348 + 1;
  • 4 200 401 348 : 2 = 2 100 200 674 + 0;
  • 2 100 200 674 : 2 = 1 050 100 337 + 0;
  • 1 050 100 337 : 2 = 525 050 168 + 1;
  • 525 050 168 : 2 = 262 525 084 + 0;
  • 262 525 084 : 2 = 131 262 542 + 0;
  • 131 262 542 : 2 = 65 631 271 + 0;
  • 65 631 271 : 2 = 32 815 635 + 1;
  • 32 815 635 : 2 = 16 407 817 + 1;
  • 16 407 817 : 2 = 8 203 908 + 1;
  • 8 203 908 : 2 = 4 101 954 + 0;
  • 4 101 954 : 2 = 2 050 977 + 0;
  • 2 050 977 : 2 = 1 025 488 + 1;
  • 1 025 488 : 2 = 512 744 + 0;
  • 512 744 : 2 = 256 372 + 0;
  • 256 372 : 2 = 128 186 + 0;
  • 128 186 : 2 = 64 093 + 0;
  • 64 093 : 2 = 32 046 + 1;
  • 32 046 : 2 = 16 023 + 0;
  • 16 023 : 2 = 8 011 + 1;
  • 8 011 : 2 = 4 005 + 1;
  • 4 005 : 2 = 2 002 + 1;
  • 2 002 : 2 = 1 001 + 0;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 101 110 011 109 948(10) = 11 1110 1001 0111 0100 0010 0111 0001 0010 0010 0010 0011 1100(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 101 110 011 109 948(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 101 110 011 109 948(10) = 0000 0000 0000 0011 1110 1001 0111 0100 0010 0111 0001 0010 0010 0010 0011 1100

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn 1 101 110 011 109 947 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn 1 101 110 011 109 949 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 101 110 011 109 948 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 29.300 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 94.850 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.111.111.111.000.942 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 11.000.110.111.000.039 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -21.837 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:44 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 111.110.000.011.126 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:43 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 111.100.001.055 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:43 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 5.771 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:43 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 14.932 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:43 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -1.357.924.687 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 03 mai, 06:42 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100